Большая часть смешанных чисел достаточно громоздки в записи, поэтому их редко используют для составления задач. Но ученики 5 класса впадают в ужас при виде монструозных примеров со смешанными числами. Поэтому рассмотрим тему в отдельности, чтобы не допускать ошибок в дальнейшем.
Всего существует 4 вида дробей:
- Обыкновенные или правильные. Это дроби, записанные с помощью дробной черты. Числитель такого числа всегда меньше знаменателя, а саму дробь всегда можно заменить операцией деления, в которой делимым будет числитель, а делителем знаменатель.
- Неправильные дроби. Это числа, в которых числитель больше знаменателя. Они могут возникать в результате сложении или вычитания чисел, а могут быть даны в неправильном виде в задаче или примере.
- Смешанные дроби.
- Десятичные дроби. Это дроби, знаменатель которых представлен степенью числа 10. Записываются десятичные дроби в строку с помощью разделительной запятой. Количество знаков после запятой обозначает степень, в которую нужно возвести 10, чтобы получить знаменатель дроби.
Смешанная дробь может быть записана в десятичном виде, так же, как и обыкновенная. А вот неправильную дробь в строку записать невозможно. И главное, нельзя забывать, что смешанные дроби и смешанные числа это одно и то же.
Откуда появляются смешанные дроби?
Вариантов возникновения в задаче смешанных дробей всего 2:
- Пример изначально дан с использованием смешанных дробей
- В результате решения примера или задачи появилась неправильная дробь. Проблема в том, что неправильную дробь в ответ записывать нежелательно. В промежуточных действиях ответы пишут так, как удобно решающему, но конечный результат должен быть максимально упрощен. Если возможно вынесение целой части в дроби – ее выносят. Это негласное правило хорошего тона в математике. Неправильная запись результата не всегда считается ошибкой, но лучше все же выделять целую часть.
Зачем нужны смешанные числа?
Помимо записи результатов, смешанные числа очень часто применяются в примерах с десятичными дробями. Ни один отсчет, исследование или расчеты не обходятся без применения десятичных дробей. А довольствоваться только дробями от минус бесконечности до 0 невозможно. Поэтому и применяют смешанные числа в расчетах. При этом отдельного правила смешанных чисел нет.
Что мы узнали?
Мы вспомнили, какие бывают дроби. Поговорили о каждой из них в отдельности. Выделили смешанные числа. Рассказали, откуда смешанные числа могут появиться в задачах и как правильно записывать ответы дробных примеров. Пояснили, для чего нужны смешанные числа в современном мире.
