Смешанные числа делятся на целую и дробную часть. Работать с такими выражениями достаточно сложно, поскольку все преобразования нужно выполнять крайне аккуратно, избегая досадных ошибок. Поговорим о вычитании смешанных чисел, как наиболее трудной операции первого порядка.
Целая часть у десятичных дробей выделяется автоматически в процессе вычисления.
Вычитание смешанных дробей
Алгоритм вычитания смешанных дробей выглядит следующим образом:
- Первый шаг это сравнение целых частей дробей. Если целая часть уменьшаемого больше, то результатом будет положительное число. Такие примеры можно рассчитывать без преобразования смешанных чисел.
- Сначала вычитают целые части чисел, потом дробные. Для дробных чисел в обязательном порядке находится общий знаменатель
- Если целая часть уменьшаемого меньше, то дроби преобразуют в неправильные и выполняют действие. Для этого целую часть числа умножают на знаменатель, к полученному числу прибавляют числитель. Это числитель неправильной дроби. Знаменатель остается прежним.
- Если целые части дробей равны, то при вычитании они взаимно уничтожатся, останется выполнить только обычное вычитание дробей. В зависимости от значений дробной части, может получиться как положительное, так и отрицательное число.
Вычитание смешанных десятичных дробей
Для десятичных дробей действует немного другая схема выполнения действий:
- Запятую передвигают вправо так, чтобы оба числа стали целыми. Число знаков, на которые передвигают запятую, для обоих чисел одинаково.
- Выполняется вычитание
- Запятая перемещается на то же количество знаков влево, возвращаясь на место
Нельзя забывать, что в результате вычитания любых дробей может получиться как положительное, так и отрицательное число, как целое, так и дробное.
Что мы узнали?
Мы поговорили о смешанных числах. Выяснили, что к смешанным числам относят как дроби с дробной чертой, так и десятичные дроби. Поговорили о вычитании десятичных дробей в 5 классе и привели два алгоритма для обычных и десятичных смешанных чисел.
