Сравнение обыкновенных дробей – это сложная задача для изучающих курс математики 5 класса. Дроби ведут себя не так, как простые числа, поэтому иногда приходится их преобразовывать перед сравнением. Все хитрости сравнения дробей рассмотрим вместе.
Какие дроби зовутся обыкновенными ?
Выделяют следующие виды дробей:
- Правильные. То есть дроби, числитель которых меньше знаменателя.
- Неправильные. Это дроби, которые больше 1, то есть целого. У таких дробей числитель больше знаменателя.
- Смешанная дробь. Это число из двух частей: целой и дробной. Образуется такое число в результате выделения целой части неправильной дроби.
- Десятичная дробь. Дробь, которая записывается с помощью разделительной запятой.
Обыкновенная и правильная дробь – это одно и то же. Иногда обыкновенными дробями называют сразу блок дробей: правильные, неправильные и смешанные. Это не совсем верно.
Алгоритм сравнения дробей
Сначала скажем о случаях, когда преобразовывать дробь не требуется. Это три правила сравнения дробей:
- Если у двух дробей одинаковые числители, но разные знаменатели, то больше дробь, знаменатель которой меньше.
- Если у дробей одинаковые знаменатели, но разные числители, то больше та дробь, числитель которой больше.
- Если числители и знаменатели двух дробей одинаковы, то такие дроби равны.
Если у дробей разный числитель и знаменатель, то их приводят к одному знаменателю, после чего все сводится ко 2 правилу сравнения.
Алгоритм сравнения дробей выглядит так:
- Дробь проверяется на соответствие приведенным правилам. Если число не попадает под одно из утверждений, требуется привести дробь к общему знаменателю.
- Находится общий знаменатель. Это НОК двух знаменателей дробей
- Два числа приводятся к одному знаменателю
- После преобразований большей дробью становится число с наибольшим числителем.
Что мы узнали?
Мы поговорили о сравнении обыкновенных дробей. Вспомнили, что такое дробь и поговорили о видах дробей. Сказали, что обыкновенная и правильна дробь это одно и то же. Привели три правила сравнения обыкновенных дробей. Расписали алгоритм подобного сравнения с указанием всех хитростей и приемов.
