Делимость можно считать одним из основных навыков быстрого счета. Чем больше признаков делимости может использовать ученик, тем быстрее он делит, складывает и вычитает дроби, решает задачи. Сегодня мы рассмотрим признак делимости на 13.
Делимость числа на 13
Число делится на 13, если знакочередующаяся сумма его трехзначных граней делится на 13. А теперь попробуем разобраться, как понимать эту страшную фразу.
Чтобы найти трехзначные грани числа, нужно начиная с конца разбить его на отрезки по 3 цифры. Для примера выберем произвольное число и разобьем его на трехзначные грани:
1248592542 – разбиение начинается с конца числа и будет выглядеть так:
1 l 248 l 592 l 542
Знакочередующей суммой называют попеременное сложение и вычитание граней. То есть, чтобы проверить делится ли наше число на 13, нужно попеременно слагать и вычитать полученные числа. Выглядеть это будет примерно так:
1-248+592-542=-197 – число не делится на 13, а значит и все число не делится на 13.
В результате таких преобразований может получиться ноль. Ноль не делится на 13, а значит, и изначальное число не будет делиться на 13. Так же не стоит бояться отрицательных результатов вычислений. Отрицательные числа так же могут делиться нацело – об этом нельзя забывать
Что мы узнали?
Мы поговорили о признаках делимости. В особенности рассмотрели правило и примеры признака делимости на 13. Указали на возможные ошибки, чтобы избежать их при решении задач.
