Простейшие операции, вроде сложения и вычитания все привыкли выполнять в уме – достаточно немного практики и, кажется, любое выражение такого толка без проблем поддастся решению. Вот только, что делать, если вам попадется сложение или вычитание огромных чисел: пятизначных и больше? Такие числа посчитать в уме не каждому по силам, поэтому придется использовать метод сложения и вычитания в столбик, о котором и пойдет речь сегодня
Складывать можно любые рациональные и комплексные числа. При этом, чтобы складывать иррациональные числа, то есть числа под знаком корня, придется использовать какие-либо хитрости или просто вычислить приближенное значение корня и использовать уже его.
Вычитание
Вычитание больше страшит учеников. Проблема в том, что при вычитании ученик в первый раз знакомится с понятием отрицательных чисел, которые в начальных классах все бояться. Тем не менее, принципиально вычитание ничем от сложения не отличается.
В высшей математике, к слову, нет понятия вычитания. Есть «математическая сумма», которая включает в себя и вычитание, как сложение с отрицательным числом.
Сложение и вычитание в столбик
Сложение и вычитание в столбик во многом похожи. Первым делом нужно правильно записать числа. Для этого одно число записывается под другим так, что под единицами записываются единицы, под десятками десятки и так далее. Под числом разряда первого числа всегда записывается число такого же разряда второго числа.
После этого выполняются действия с разрядами. К единицам прибавляются единицы, к десяткам десятки и так далее. В результате правильный ответ как бы формируется сам собой, собираясь из множества простых операций.
Переход через десяток
Отдельно стоит сказать о проходе через десяток. Это явление встречается как в сложении, так и в вычитании. Рассмотрим отдельно переход через десяток в каждой из операций.
В сложении это выглядит следующим образом: вы складываете числа разряда, например, единиц. Но в результате сложения получается число больше 9, что выходит за пределы разряда. Что делать? Нужно просто записать единицы из получившегося числа, а к десяткам прибавить 1 при сложении. Рассмотрим на примере.
1567+154 – распишем по действиям сложение каждого разряда.
4+7=13 – в результат пойдет только число 3, а к сложению десятков нужно прибавить единицу.
6+5+1=12 – по той же схеме, в десятках останется только число 2, а 1 нужно прибавить в следующем действии при сложении уже сотен.
5+1+1=7
Оставшаяся единица в разряде тысяч не имеет пары во втором слагаемом, поэтому просто перепишем ее в результат. Ответом примера будет число: 1723
С вычитанием ситуация похожая, только здесь число в разряде может быть слишком маленьким. Для того, чтобы выполнить вычитание мы занимаем единицу у следующего разряда, которая в настоящем разряде превращается в 10.
Рассмотрим на небольшом примере:
35-16
5-6 – вычитание произвести не получится, но мы можем занять единицу у разряда десятков. Чтобы не забыть о «займе» над разрядом, из которого берут 1 ставят точку.
15-6=9
2-1=1
Результат: 19
Что мы узнали?
Мы узнали, что такое сложение и вычитание. Поговорили о каждой из операций в отдельности, привели примеры сложения и вычитания в столбик.
