Неправильные дроби пугают учеников 5 класса своей непривычностью. На самом деле, самое страшное в таких дробях – название. Чтобы не допускать ошибок и не боятся работать с такими числами, рассмотрим тему в подробности.
Действия с неправильными дробями
Неправильные дроби складываются и умножаются по тем же правилам, что и обыкновенные дроби:
- Чтобы сложить или вычесть две неправильные дроби, необходимо привести обе дроби к одному знаменателю, после чело сложить или вычесть числители с сохранением знаменателя.
- Чтобы перемножить две неправильные дроби, необходимо перемножить числители и знаменатели дробей. Произведение числителей, станет числителем результата, произведение знаменателей, соответственно, знаменателем результата.
- Чтобы поделить неправильные дроби, нужно перевернуть делитель. То есть числитель делителя нужно поставить на место знаменателя, а знаменатель на место числителя. После нужно умножить делимое на перевернутый делитель. Результат такого умножения и будет результатом деления изначальных дробей.
Сравнение неправильных дробей
Сравнение неправильных дробей, пожалуй, самое трудное действие, которое можно осуществлять с этим подвидом чисел. Дело в том, что алгоритм сравнения хоть и похож, но немного отличается от привычного нам сравнения обыкновенных дробей.
- Первый шаг в сравнении неправильных дробей это выделение целой части.
- Второй шаг это сравнение целых частей. Если целая часть одной из дробей больше целой части другой дроби, то вся дробь будет больше.
- Только если целые части чисел равны между собой, то отдельно сравниваются дробные части, которые представляют собой обыкновенные дроби.
Можно сравнивать дроби и без выделения целой части, но это неудобно. Смешанные числа сравнивать проще.
Обыкновенные дроби сравниваются по следующим правилам:
- Если у дробей одинаковые числители, но разные знаменатели, то больше дробь с меньшим знаменателем.
- Если у дробей одинаковые знаменатели, но разные числители, то больше дробь, у которой числитель больше.
- Если у дробей разные числители и знаменатели, то нужно привести числа к одному знаменателю и сравнить их по правилу из предыдущего пункта.
Что мы узнали?
Мы поговорили о неправильных дробях. Узнали, чем они отличаются от правильных и смешанных дробей. Рассказали, как совершать действия с неправильными дробями и как сравнивать неправильные дроби между собой.
