Деление положительных десятичных дробей – достаточно интересная тема. Несмотря на простоту основного метода, в делении легко допустить ошибку по невнимательности.
Знаменатель есть у любой дроби, но у десятичных чисел он спрятан. Неверно говорить, что у десятичных дробей нет знаменателя.
Виды десятичных дробей
Сами десятичные дроби можно разделить на положительные и отрицательные дроби. Интересно, что среди десятичных дробей так же есть смешанные числа. Например, число 1,2 – смешанное. Однако нет десятичных неправильных дробей – из-за формы записи существование таких чисел просто невозможно.
Деление положительных десятичных дробей
Согласно правилу деления положительных дробей нужно превратить делитель и делимое в целые числа и выполнить операцию деления. Рассмотрим деление в подробностях:
61,2:3,6 – обратите внимание, что оба числа это смешанные десятичные дроби с 1 знаком после запятой. Чтобы превратить их в целые – домножим оба числа на 10.
612:36=17 – в результате деления не нужно передвигать запятую, делить или умножать на какое-либо число. Это готовый ответ. Важно понимать это, так как ученики часто путают деление с умножением и в результатах начинают перемещать знак запятой, допуская ошибку.
Чтобы понять, на какое число домножается оба числа, следует посчитать в делимом и делителе число знаков после запятой. После этого выбирается наибольшее из получившихся чисел и запятая переносится на то же количество знаков.
Постараемся объяснить принцип более понятным языком. Поделим друг на друга числа:
1,2:0,000024 – в первом числе 1 знак после запятой, во втором – 6. Значит, в обоих числах следует передвинуть запятую на 6 знаков вправо и выполнить операцию деления.
1200000:24=500000 – большие или маленькие ответы не должны пугать учеников 6 класса. Результат деления показывает, во сколько раз делимое больше делителя и ничего больше.
Результаты деления десятичных дробей
Вспомним, что десятичные дроби бывают как отрицательными, так и положительными. Поэтому на них так же, как и на прочие числа действует правило знаков:
- При делении положительных десятичных дробей результат всегда будет положителен.
- При делении отрицательных десятичных дробей результат всегда будет отрицателен.
- При делении положительной дроби на отрицательную или наоборот, результат будет отрицательным.
Что мы узнали?
Мы поговорили о делении положительных десятичных чисел. Выделили правило деления таких чисел, рассмотрели несколько примеров и указали на возможные ошибки.
