Умножение и деление дробей достаточно больная тема для учеников 5 класса. Чтобы не допускать ошибок в простых операциях, разберемся в теме раз и навсегда
Чтобы сохранить точность расчетов были придуманы дроби. Определение дроби, как незавершенной операции деления позволяет выполнять с дробями все математические операции.
В дроби знак деления заменен на дробную черту.
Виды дробей
Рассмотрим существующие виды дробей:
- Обыкновенные
- Неправильные
- Смешанные
- Десятичные
Каждый из видов дробей имеет свои, немного отличные правила деления и умножения.
Умножение и деление разных видов дробей
Обыкновенные дроби
Обыкновенные дроби это дроби, у которых числитель меньше знаменателя. Навык умножения и деления обыкновенных дробей является основой деления и умножения любой дроби вообще.
Для умножения двух дробей числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель. Результат такого умножения и будет являться конечным результатом умножения дробей.
Делить дроби сложнее, но ненамного. Для деления переворачивают делитель. То есть числитель дроби меняется на знаменатель, а знаменатель на числитель. Делимое умножается на перевернутый делитель. Результат такого умножения и будет являться частным.
Смешанные дроби
Смешанные дроби имеют две части: целую и дробную. Для того, чтобы умножить или разделить смешанные дроби их преобразуют в неправильные. Для этого целую часть умножают на знаменатель, а получившееся число прибавляют к числителю.
С получившимися числами действуют так же, как с обыкновенными дробями.
Неправильные дроби
Неправильные дроби отличаются от обыкновенных только тем, что числитель больше знаменателя. Умножают и делят неправильные дроби по тем же правилам, что обыкновенные.
Неправильные дроби могут быть в примере, но в результате желательно преобразовать в смешанное число или десятичную дробь. Непреобразованную дробь в ответе могут счесть ошибкой.
Десятичные дроби
Десятичные дроби умножаются и делятся по другим правилам. Десятичной дробью называют дробь, записанную в одну строку с помощью разделяющей запятой. До запятой идет целая часть, после запятой – дробная.
Для деления десятичных чисел их преобразуют в целые числа. Пользуются следующим алгоритмом:
- Нужно умножить делимое и делитель на степень числа 10 так, чтобы делимое и делитель стали целыми числами. Число, на которое домножают дроби запоминают.
- Выполняется операция деления или умножения. Порядок действий для обоих знаменателей одинаковый.
- Результат делится на число, которое мы запомнили в самом начале.
Что мы узнали?
Мы повторили понятие дроби. Выделили все виды дробей. Привели правила умножения и деления дробей. Отдельно обговорили желательную форму записи результата.
