Умножение и деление десятичных дробей – тема достаточно простая для 5 класса. Однако ученики в примерах часто ошибаются, путаясь в правильной постановке запятой. Чтобы не допускать досадных ошибок разберемся в теме подробнее.
Десятичная дробь может быть положительной и отрицательной. Также существуют смешанные десятичные дроби, но неправильных десятичных дробей не бывает. Это невозможно из-за самой формы записи числа.
Умножение десятичных дробей
Для того, чтобы умножить десятичные дроби нужно следовать следующему алгоритму:
- Посчитать количество знаков после запятой у обоих множителей. Причем нас интересует именно общее количество знаков после запятой. То есть нужно посчитать это значение для одного множителя, для другого, а потом сложить. Так мы получим число n – общее количество знаков после запятой у двух множителей.
- После этого запятые убираются и числа перемножаются как целые.
- С конца числа отсчитывается n количество знаков и ставится запятая.
Рассмотрим небольшой пример:
0,12*0,2 – общее количество знаков после запятой равняется 3. Уберем запятые и выполним умножение.
12*2=24 – теперь вернем запятую обратно.
0,12*0,2=0,024.
Обратите внимание, что нам не хватало знака перед числом для правильной постановки запятой, и мы просто поставили 0. Количество нулей, которые можно поставить перед или после числа неограниченно – они всегда там есть, просто их не пишут.
Деление дробей
Для того, чтобы разделить десятичные дроби, нужно следовать следующему алгоритму:
- Из двух чисел выбрать то, у которого знаков после запятой большей. Это и будет число m – наибольшее количество знаков после запятой.
- Нужно передвинуть в обоих числах: делимом и делителе – запятую вправо так, чтобы у чисел не оставалось дробных частей, то есть нужно у обоих чисел передвинуть запятую на m знаков.
- Выполнить деление. Полученный результат уже является ответом, никаких дополнительных запятых добавлять не нужно.
Если не хватает дробей части у одного из чисел, чтобы передвинуть запятую, следует добавить нули. Так, если передвинуть запятую в числе 0,12 на 3 знака, то получится число 120
Рассмотрим пример деления:
0,12:0,2 – наибольшее число знаков: 2, значит, передвинем запятую и выполним деление.
12:2=6 – это и есть ответ, то есть:
0,12:0,2=0,6.
Что мы узнали?
Мы вспомнили, что такое десятичная дробь. Привели правила умножения и деления десятичных дробей, а также рассмотрели несколько примеров.
