Координатный луч – это одна из систем ориентации в плоскости и сравнения чисел. Координатный луч очень часто используется при решении задач. Имеет смысл поговорить о координатном луче, выделить его особенности и отличия, определить правильную область применения.
Поэтому чаще всего, вместо координатной прямой, используется декартова системы координат.
Когда-то мореплаватели к системе координатной прямой добавили угол, на который поднимается точка над линией горизонта. Так появилась полярная система координат. Это одна из самых древних систем навигации в мире.
Но координатную прямую удобно использовать для чертежей при решении задач, поэтому она до сих пор используется в курсе математики.
Чем отличается координатный луч от координатной прямой?
До этого мы уже говорили о координатной прямой. Следует сразу разделить координатный луч, числовой луч и координатную прямой.
Координатный и числовой лучи очень схожи. Различие заключается в том, что числовой луч может начинаться с любой точки и эта точка будет его началом. Все зависит от чисел, которые нам требуется сравнить. Координатный луч начинается всегда с 0, иначе он не может считаться координатным.
Координатная прямая же, в отличие от координатного луча, может быть продлена как в право, так и в лево от начала координат. Это позволяет отмечать на координатной прямой отрицательные числа.
Для того чтобы отметить отрицательные координаты на координатном луче, придется построить другой луч, который будет направлен влево.
Область применения
На самом деле, область применения координатного луча достаточно мала. Это могут быть:
- Рисунки к задачам
- Сравнение положительных или отрицательных чисел. Причем либо только положительных, либо только отрицательных
- Использование для отметки координат. Но декартова система куда удобнее. Хотя нельзя забывать, что декартова система представляет собой 4 координатных луча
На самом деле, это одна из гениальных идей математики: соединить вместе 4 координатных луча для получения системы ориентации на плоскости. Два луча лежат на одной прямой и направлены в противоположные стороны, при этом два других луча лежат на прямой, перпендикулярной первой и так же направлены в противоположные стороны.
В результате получилась система, которую уже несколько сотен лет применяют для ориентирования на плоскости. Более того, декартову систему можно перевести в пространство.
Эту систему навигации используют спутниковые системы, радары, навигационные системы автомобилей. Такой системой пользуются художники при использовании компьютерной графики. И всему этому положил начало координатный луч. Поэтому нельзя сказать, что он бесполезен. Просто луч имеет малую область применения, но именно он положил начал современным системам навигации.
Что мы узнали?
Мы поговорили об определении координатного луча. Выделили его отличия от числового луча и координатной прямой. Оговорили область применения и особенности координатного луча в математике 5 класса.
