Координаты – это основа навигации. Первоначальный простенький координатный луч дает основу для понимания морской навигации, GPS- программирования и спутникового наблюдения. А написание компьютерных игр без системы навигации главного героя в вымышленном мире вообще невозможно.
Но в этом определении имеется в виду не только трехмерное, но и двухмерное и одномерное пространство. В двухмерном пространстве существует всего две координаты, которые определяют положение точки в пространстве. Самые простые примеры двухмерных координатных систем это Декартова и полярная система координат.
Ярким примером декартовой системы координат является снайперский прицел. А вот полярные координаты такого применения в обыденной жизни не нашли. Эта система подразумевает использование в качестве второй координаты угла. Такой системой пользовались древние мореплаватели.
С одномерным пространством все куда проще. Точку здесь можно отметить только на координатной прямой, а для определения положения точки на этой прямой хватит и одного значения.
Использование координатной прямой
Интересен тот факт, что практически никогда координатную прямую не используют для нанесения координат. Она используется для наглядного изображения задач или сравнения чисел, упрощая решение и в том и в другом случае.
Решим небольшую задачу.
Необходимо сравнить пять чисел: $${4over6}; {8over15}; {17over4}; {26over7}$$
Нанесем значения на числовой луч. Каждой дроби будет соответствовать свое значение.
$${4over6}$$ обозначим отрезком ОА. Он будет меньше единичного отрезка
$${6over15}$$ обозначим отрезком ОВ. Он так же меньше единичного отрезка
$${17over4}$$ обозначим отрезком ОС. Он будет больше значения 4, нанесенного на числовом луче.
$${26over7}$$ обозначим отрезком ОD, который будет расположен между 3 и 4.
Значит, вместо сравнения 4 дробей, нам необходимо сравнить только две: $${5over6} и {7over15}$$.
Разложим 6 и 15 на простые числа и найдем НОК.
$$6=2*3$$
$$15=5*3$$
$$НОК=2*3*5=30$$
$${5over6}={{5*5}over{6*5}}={25over30}$$
$${7over15}={{7*2}over{15*2}}={14over30}$$
$${25over30}>{14over30}$$
Значит:
$${4over6}>{6over15}$$ – теперь можно обозначить точное положение этих чисел. Сравнение выполнено, задача решена.
Что мы узнали?
Мы дали понятие координатной прямой. Привели примеры и подробные объяснения. А также привели в пример задачу с координатной прямой, которую часто решают в рамках математики 6 класса.
