Деление дробей тема простая, но интересная. Из-за необычного способа выполнения, эта операция вызывает немало проблем у учеников 5 класса. Поэтому разберемся во всех вопросах сразу, чтобы не допускать ошибок в будущем.
Первыми дробями были обыкновенные дроби. Знаменатель такой дроби показывает, на сколько частей разделили единицу, а числитель – сколько частей единицы взяли для расчета. Но использовать обыкновенные дроби не всегда удобно, поэтому были придуманы другие виды дробей. Каждый из подвидов имеет свои места применения. В каких-то расчетах используют одни числа, в каких-то другие.
Выделяют следующие виды дробей:
- Обыкновенные
- Неправильные, в которых числитель больше знаменателя
- Смешанные, с выделенной целой частью
- Десятичные, со знаменателем в виде степеней числа 10. Такие дроби записываются с помощью запятой после целых разрядов числа.
Смешанные дроби
В смешанных дробях помимо дробной части рядом записывается целое число. Его так и называют целой частью. Для того, чтобы выделить из дроби целую часть нужно поделить числитель на знаменатель с остатком. Остаток это числитель дробной части смешанной дроби. Знаменатель всегда остается таким же.
Для большей части действий со смешанными дробями нужно перевести числа в обычную или десятичную дробь.
В любых дробных расчетах и примерах нельзя выделять целую часть в промежуточных вычислениях. Если преобразовывать результат в смешанную дробь каждый раз, т уже в следующем действии, возможно, придется переводить дробь обратно. Поэтому в целях экономии времени преобразовывают только окончательный результат.
Деление смешанных дробей
Деление дробей это достаточно простая процедура. Чтобы решить пример на деление смешанных дробей нужно :
- Сделать смешанные дроби неправильными. Для этого целую часть умножают на знаменатель, а результат прибавляют к числителю. Получается неправильная дробь.
- Вторым шагом делитель нужно перевернуть. Это значит, что числитель нужно поставить на место знаменателя, а знаменатель на место числителя.
- После этого умножают делимое на перевернутый делитель. Числитель умножается на числитель, знаменатель на знаменатель.
- Получившийся результат сокращают, если это возможно.
- При необходимости из дроби выделяют целую часть.
Что мы узнали?
Мы поговорили о дробях. Выделили отдельную категорию смешанных дробей. Сказали, когда нужно переводить результат примера в смешанную дробь. Подробно поговорили о делении смешанных дробей. Записали алгоритм такого деления, в подробности расписав каждый шаг.
