Вычитание – это процесс обратный сложению. Тем не менее, несмотря на взаимосвязь этих действий, сложение дается ученикам гораздо проще. Чтобы избежать напрасных ошибок в курсе математики 6 класса, имеет смысл поговорить об этой теме более подробно.
Вычитание может происходить по 5 сценариям:
- Первый вариант это вычитание меньшего положительного числа из большего. Результатом будет положительное число: 5-3=2
- Второй вариант это вычитание из положительного или отрицательного числа 0, в этом случае число не изменится: 4-0=4.При этом если из 0 вычесть отрицательно или положительно число, получится число равное по модулю, то противоположное по знаку: 0-(-6)=6
- Третий вариант это вычитание из положительного или отрицательного числа такого же положительного или отрицательного числа. Результат такого выражения всегда нуль: 6-6=0
- Четвертый вариант это вычитание из меньшего положительного числа большего положительного числа: 6-13=-7 – результат всегда отрицательное число.
- Пятый вариант это вычитание отрицательного числа из отрицательного. Результатом будет отрицательное число, которое по модулю уменьшается на модуль вычитаемого
Свойства вычитания
Особых свойств вычитание не имеет, но по-разному раскрываются скобки при знаке «-», поэтому рассмотрим 3 возможных варианта применения правил вычитания, чтобы избежать ошибок при решении задач.
- а-(в+с) – в этом случае, все знаки в скобке изменятся на противоположные. То есть: а-в-с.
- а+(в-с) – это совершенно другой случай, здесь знак минус находится внутри скобки. Поэтому знаки не изменятся: а+в-с.
- (а+в)-с – в этом случае можно посчитать сумму, а затем из не вычесть число с, а можно раскрыть скобки, вычесть из любого числа а или в число с, а затем сложить остаток.
Значит (а+в)-с=а+(в-с)=(а-с)+в
Каждый из этих вариантов является следствием свойств знаков:
- «Минус на минус будет плюс»
- «Минус на плюс будет минус»
- «Плюс на плюс будет плюс»
Все эти свойства касаются умножения, но когда мы видим скобку перед ней всегда стоит множитель 1 с каким-либо знаком.
а-(в+с)=а-1*(в+с) – понимание этого факта, избавит вас от многих ошибок. Единственный способ проверки – это сложение результата с вычитаемым. В итоге должно получится уменьшаемое.
Что мы узнали?
Мы узнали, что такое вычитание, что это процесс, обратный сложению, который подразумевает уменьшение величины уменьшаемого числа на величину вычитаемого. Поговорили о различных вариантах и сценариях вычитания.
