Одним из важнейших параметров радиоактивного распада является параметр, называемый периодом полураспада. Рассмотрим это понятие более подробно.
|
Часы |
Количество,% |
|
0 |
100 |
|
6 |
70.7 |
|
12 |
50.0 |
|
18 |
35.4 |
|
24 |
25.0 |
|
30 |
17.7 |
|
36 |
12.5 |
|
42 |
8.8 |
|
48 |
6.3 |
То есть, если массовая доля Калия-42 в пробе изначально была 100г, то за первые шесть часов она уменьшилась на 30г, а за восьмой шестичасовый период – только на 2,5г. Произошло это потому, что в пробе к этому времени стало значительно меньше атомов, скорость распада уменьшилась.
Если взять другое вещество, с другой скоростью распада, например, Йод-124, и замерить массовую долю Йода в пробе в те же моменты, получим следующую таблицу:
|
Часы |
Количество,% |
|
0 |
100 |
|
6 |
95.8 |
|
12 |
91.7 |
|
18 |
87.8 |
|
24 |
84.1 |
|
30 |
80.5 |
|
36 |
77.1 |
|
42 |
73.8 |
|
48 |
70.7 |
Сравнивая ее с предыдущей, можно отметить, что скорость распада у Йода-124 гораздо меньше, чем у Калия-42, однако, и для этого элемента за первый период распадается большее количество атомов, в последующие периоды – меньшее.
Таким образом, количество нераспавшегося вещества представляет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию:
Это степенная функция с отрицательным показателем. В качестве основания функции удобно принять число 2. В результате закон, радиоактивного распада, выражающий, сколько атомов остается в пробе спустя время $t$, выражается формулой:
$$N=N_0×2^{-{1over T}t},$$
где:
- $t$ – прошедшее время,c;
- $N$ – оставшееся количество атомов;
- $N_0$ – начальное количество атомов в момент $t=0$.
- T – параметр интенсивности (период полураспада),c.
Период полураспада
В представленной формуле есть важный параметр $T$. Его физический смысл можно понять, если в принять $T=t$. В этом случае:
$$N=N_0×2^{-{1over T}t}=N_0×2^{-{Tover T}}={N_0over 2}$$
То есть, этот параметр представляет собой время, за которое распадется половина атомов исходного вещества. Он называется периодом полураспада. Подставляя в формулу период полураспада и текущее время, можно получать количество оставшихся атомов в данный момент времени.
Все природные радиоактивные вещества – это изотопы с большими периодами полураспада, превышающими время жизни Солнечной системы. Изотопы с более короткими периодами к настоящему времени уже распались, и образуются только в результате распада более долгоживущих изотопов или в результате специальных реакций в ядерных реакторах. Наиболее длительный измеренный период полураспада имеет Теллур-128 – более $2×10^{24}$ лет, что намного больше больше, чем возраст Вселенной ($1.4×10^{10}$ лет).
Что мы узнали?
Доля атомов любых радиоактивных веществ, распадающихся за единицу времени постоянна (для каждого вещества – своя). Период полураспада – это время, за которое распадается половину исходных атомов.
