Если система может совершить работу, то говорят, что она обладает энергией. Энергия — важная характеристика системы. Она не может исчезать и появляться, но имеет несколько видов и может переходить из одного вида в другой. Одним из таких видов является кинетическая энергия. В статье дадим определение этого понятия, выведем формулу кинетической энергии.
$$v^2=v_0^2+2aS$$
Поскольку на всём пути ускорение материальной точки постоянно, то и сила, действующая на точку, также постоянна. Для нахождения работы, которую совершила эта сила, необходимо величину силы $F$ умножить на путь $S$, найденный из этой формулы. Получаем:
$$A={Fover a}{v^2-v_0^2over 2}$$
По второму закону Ньютона ${Fover a}=m$. Подставляя это соотношение в формулу работы, получаем:
$$A={mv^2over 2}-{mv_0^2over 2}$$
Из этой формулы видно, что работа, произведенная силой, равна разности двух величин, формулы которых различаются только скоростью. То есть эти величины характеризуют способность материальной точки совершать работу при изменении скорости, а значит, являются выражением энергии.
Величину, равную половине произведения массы на квадрат скорости материальной точки, называют кинетической энергией материальной точки. Формула кинетической энергии (обозначение — латинская буква $Е$):
$$E={mv^2over 2}$$
Кинетическая энергия тела имеет те же единицы измерения, что и работа, — Джоуль (Дж).
Свойства кинетической энергии
Если выписать в таблицу значения кинетической энергии движущейся материальной точки в разные моменты и работу, совершенную силой при этом, можно доказать теорему об изменении кинетической энергии.
Изменение кинетической энергии материальной точки за некоторое время равно работе, совершенной за это время силой, действующей на точку.
Таким образом, если работа силы положительна, то кинетическая энергия тела увеличивается, а если отрицательна — то уменьшается. Энергия, которой обладает движущаяся материальная точка, равна работе, которую надо совершить, чтобы разогнать ее от нуля до имеющейся скорости.
Важным свойством кинетической энергии является ее относительность. Действительно, скорость — величина, зависящая от системы отсчета. Следовательно, можно сделать вывод, что и кинетическая энергия в разных системах отсчета будет различной. К примеру, для внешнего наблюдателя движущийся автомобиль имеет большую кинетическую энергию, а для пассажира этого автомобиля его энергия равна нулю.
Если в системе имеется несколько независимых движущихся тел, то полная кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий составляющих.
Еще одним свойством кинетической энергии является независимость от ее причины и источника. Движущееся тело будет обладать равной кинетической энергией независимо от того, что послужило причиной движения — то ли гравитационные силы, то ли силы упругости пружины, то ли внутренняя энергия топлива. Кинетическая энергия тела всегда будет зависеть только от его массы и скорости.
Что мы узнали?
Кинетическая энергия материальной точки — это величина, равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости. Изменение кинетической энергии материальной точки за некоторое время равно работе, совершенной за это время силой, действующей на точку.
