Перед фразой
«С наилучшими пожеланиями» употребляется с однородными членами, тогда перед ним ставится запятая, если данное сочетание стоит в конце перечисления.
- Передай ей мой подарок с любовью, с наилучшими пожеланиями.
- Отправила она меня с радушием, ласково, с наилучшими пожеланиями.
После фразы
Запятая ставится после сочетания, если сразу после него идёт обращение либо вводное слово, то есть выделяется не данное словосочетание, а именно обращение или вводное слово..
- С наилучшими пожеланиями, естественно, получена открытка в день Святого Валентина.
- С наилучшими пожеланиями, дорогая, пишу я тебе очередное письмо.
Запятая не нужна
1. «С наилучшими пожеланиями» запятая не нужна, если в предложении является членом предложения.
- Передайте ей мои самые наилучшие пожелания.
- Расстаюсь с вами с самыми наилучшими пожеланиями.
2. Запятую не ставят после сочетания, если оно является вежливой формой подписи в письме. В некоторых документах постановка запятой закреплена законодательно по аналогии со словосочетаниями «с уважением», «с почтением». Запятая и там не должна быть, поэтому постановка запятой в этом случае остаётся авторской. Правильнее поставить точку и подпись.
- С наилучшими пожеланиями. Твои друзья.
- С наилучшими пожеланиями. Сергеев Анатолий.
Исходя из вышесказанного, следует сделать вывод, что само по себе данное словосочетание не обособляется. А если и есть рядом с ним запятые, то они не зависят от наличия или отсутствия в предложении данного сочетания.