С двух сторон
1. Авторские знаки иногда могут встретиться в предложении с данным наречием, если автор почему-либо пожелал выделить, подчеркнуть данное слово. Никакими правилами это не объясняется.
- Когда любовь, по прежнему, терзает грудь младую, то нет покоя избраннице пылкого поклонника.
- Ты снова, по-прежнему, пытаешься опорочить мой славный род и имя предков величавых?
2. Если данное наречие входит в обособленный оборот (причастный, деепричастный), может быть обособление с двух сторон вместе со всем оборотом.
Он мой, по-прежнему любимый, все рассуждает, нужна ли я ему.
И зря нарцисс, по-прежнему эгоистичный, пытается понять суть возникшего конфликта.
А он, по-прежнему думая лишь о себе, поступил как обычно.
Перед словом
1. В составе простого предложения слово “по-прежнему” может обособляться, но опять-таки это выделение объясняется только желанием автора выделить данное слово. Никакое правило пунктуации не требует выделения данного наречия запятыми.
Я тебя люблю, по-прежнему с надрывом и беззаветно.
Он ненавидел соперника, по-прежнему истово, и был беспощаден.
2. В начале причастного (деепричастного) оборота, стоящего в конце предложения, запятая перед словом ставится.
Пышка была доброй женщиной, по-прежнему стараясь угодить всем.
Львы лениво относятся к охоте, по-прежнему перекладывая всю ответственность на самок.