При изучении математики ученики начинают знакомиться с разными видами геометрических фигур. Сегодня речь пойдет о различных видах треугольников.
Виды треугольников
Треугольники классифицируют по углам и сторонам. Каждый из видов треугольника имеет свои свойства.
Существует три вида треугольников по углам:
- остроугольные;
- прямоугольные;
- тупоугольные.
Все углы остроугольного треугольника острые, то есть градусная мера каждого составляет не более 900.
Прямоугольный треугольник содержит прямой угол. Два других угла всегда будут острыми, так как иначе сумма углов треугольника превысит 180 градусов, а это невозможно. Сторона, которая, находится напротив прямого угла, называется гипотенузой, а две другие катетами. Гипотенуза всегда больше катета.
Тупоугольный треугольник содержит тупой угол. То есть угол, величиной больше 90 градусов. Два других угла в таком треугольника будут острыми.
Пифагоровым треугольником называется прямоугольный треугольник, стороны которого равны 3, 4, 5. Причем, большая сторона является гипотенузой.
Такие треугольники часто используются для составления простых задач в геометрии. Поэтому, запомните: если две стороны треугольника равны 3 и 4, то третья обязательно будет 5, и треугольник непременно будет прямоугольным. Это упростит расчеты.
Виды треугольников по сторонам:
- равносторонние;
- равнобедренные;
- разносторонние.
Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого все стороны равны. Все углы такого треугольника равны 600, то есть он всегда является остроугольным.
Равнобедренный треугольник – треугольник, у которого только две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья – основанием. Кроме того, углы при основании равнобедренного треугольника равны и всегда являются острыми.
Разносторонним или произвольным треугольником называется треугольник, у которого все длины сторон и все углы не равны между собой.
Если в задаче нет никаких уточнений по поводу фигуры, то принято считать, что речь идет о произвольном треугольнике.
Сумма всех углов треугольника, независимо от его вида, равна 180 градусам.
Напротив большего угла находится большая сторона. А также длина любой стороны всегда меньше суммы двух других его сторон. Эти свойства подтверждаются теоремой о неравенстве треугольника.
Существует понятие золотого треугольника. Это равнобедренный треугольник, у которого две боковые стороны пропорциональны основанию и равны определенному числу. В такой фигуре углы пропорциональны соотношению 2:2:1.
Задача:
Существует ли треугольник, стороны которого равны 6 см, 3 см, 4 см?
Решение:
Для решения данного задания нужно использовать неравенство a
Предыдущая
