Единицы измерения площади (5 класс)

Единицы измерения площади (5 класс)

В курс математики 5 класса входит тема: «Единицы измерения площади». Она является базовой темой для школьников, знания которой пригодятся на протяжении всего периода изучения точных наук.

Единицы измерения площади (5 класс)

Рис. 1. Единичный квадрат.

Для того чтобы вычислить его площадь необходимо перемножить две стороны.

$$S = 1см * 1 см = 1 см^2$$

Единицы измерения площади (5 класс)

Рис. 2. Шахматная доска.

Чтобы вычислить площадь шахматной доски необходимо умножить ширину на длину. То есть:

$$S= 8 * 8 = 64 квадрата$$

А если принять 1 квадрат шахматной доски за единичный квадрат в 1 $см^2$ , то площадь шахматной доски $64 см^2$.

Квадраты могут измеряться в разных единицах, соответственно они имеют разные обозначения.

Единицы измерения площади (5 класс)

Рис. 3. Квадрат со стороной, которая измеряется в разных единицах.

Правильно единица измерения площади называется квадратный сантиметр, либо квадратный метр, в зависимости от того, в каких единицах измеряется стороны.

Итак, единицы для измерения площади:

  • $1 см^2$;
  • $1 м^2$;
  • $1 км^2$;
  • $1 гектар (га)$;
  • $1 ар (а.)$, по-другому называется сотка

Некоторые единицы измерения мы часто используем в обычной жизни для обозначения земельных участков. Это гектар, сотка и ары.

При решении задач нужно обязательно обращать внимание на единицы измерения. Сантиметры можно складывать только с сантиметрами, а метры только с метрами. Поэтому всегда нужно следить за тем, чтобы в приведенном решении задачи все значения были выражены в одинаковых единицах измерения.


В англоговорящих странах (США, Канада, Великобритания, Австралия) используют для измерения земельных участков акры, ярды. $1 акр = 4940 ярдов = 4046,96 м^2$.

Пример задач:

№1. Перевести $10 м^2$ в $см^2$

Решение:

  • $1 м. = 100 см$;
  • $1 м^2 = 100 х 100 = 10 000 см^2$;
  • $10 м^2 = 10 х 10 000 = 100 000 см^2$

№2. Сколько в $500 м^2$ аров?

Решение:

  • $100 м^2 = 1 а$;
  • $500 м^2 = 5 а$.

Как связаны между собой единицы площади?

Для того, чтобы увидеть взаимосвязь необходимо обратить внимание на таблицу.

Таблица “Единицы площади”

Единицы измерения площади

$1км^2$

1 гектар

1 сотка

$1 м^2$

$1 км^2$

1

100

10 000

1 000 000

1 гектар (га)

0,01

1

100

10 000

1 сотка или ар

0,0001

0,01

1

100

$1 м^2$

0,000 001

0,0001

0,01

1

Кроме, записи единиц измерений с обозначениями ($м^2, см^2, мм^2$), можно использовать сокращенные записи (кв. м., кв. см., кв. мм.)

На территории России до 1917 года использовались другие обозначения мер площадей. В обиходе были слова: десятина, сажени, осминник и верста. К примеру,1 десятина = 2400 кв. саженей = 0, 54627 га.

Что мы узнали?

Мы поговорили о единицах измерения площадей. Выяснили, что такое единичный квадрат, узнали о физическом смысле площади и разных единицах измерения. Поговорили о правильном оформлении задач.

Предыдущая
МатематикаСвойство биссектрисы треугольника
Следующая
МатематикаТочка пересечения биссектрис треугольника
Спринт-Олимпик.ру