Одним из интересных свойств материи является симметрия. Она проявляется в сохранении свойств в разных точках пространства и времени. Каждому виду симметрии соответствует свой вид сохранения. Существуют законы сохранения массы, энергии, заряда. Рассмотрим кратко один из них — закон сохранения импульса, который является следствием второго и третьего законов Ньютона.
Поскольку масса и скорость — это характеристики самого тела, то их можно объединить понятием «количества движения» или импульса. Импульс материальной точки равен произведению её массы на скорость. Из этой формулировки следует, что импульс — векторная величина, направленная так же, как и скорость. Для её обозначения используется латинская буква $p$:
$$overrightarrow p = m overrightarrow v$$
Импульс системы
Как правило, в реальных условиях тела существуют не изолированно, а в постоянном взаимодействии друг с другом. Кроме того, и сами тела далеко не всегда можно представить в виде материальных точек. Приходится разбивать тело на множество областей и каждую из них (и взаимодействия между ними) учитывать отдельно. Поэтому нередко требуется знать импульс не отдельных тел, а целой системы.
Импульс системы материальных точек равен векторной сумме импульсов всех точек, составляющих систему.
Закон сохранения импульса
Если рассмотреть импульс системы материальных точек, то с помощью второго закона Ньютона можно показать, что изменение общего импульса системы зависит от векторной суммы всех сил, действующих на материальные точки в системе. В эту сумму входят силы взаимодействия точек между собой и внешние по отношению к системе силы.
Согласно третьему закону Ньютона, любое механическое взаимодействие является «двусторонним». Если одно тело действует на другое, то другое тело начинает действовать на первое с силой, равной по модулю и противоположной по направлению. Векторная сумма этих двух сил равна нулю.
А это значит, что в системе тел векторная сумма всех сил, с которыми тела действуют друг на друга, всегда равна нулю. Отсюда следует, что изменение импульса системы тел возможно только в результате действия внешних сил.
Если векторная сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то общий импульс системы не меняется.
Этот закон называется законом сохранения импульса. Формула закона сохранения импульса записывается следующим образом:
$$overrightarrow {p_{общ}} = m overrightarrow {v_1}+m overrightarrow {v_2}+…+m overrightarrow {v_n}=const$$
Закон сохранения импульса является следствием второго и третьего законов Ньютона. Более глубоко физическая сущность закона сохранения импульса была обоснована Эмми Нётер в 1918 г. Сохранение импульса является следствием симметрии однородности пространства.
Безусловно, реальные системы никогда не являются замкнутыми. Поэтому закон сохранения импульса применим не всегда. К примеру, на все тела на Земле всегда действует сила тяжести. Однако если требуется определение импульса по горизонтали, то эта сила всегда компенсируется силой реакции опоры, и закон сохранения импульса выполняется с высокой точностью.
Что мы узнали?
Импульс (количество движения) равен произведению массы материальной точки на её скорость. Импульс системы точек равен векторной сумме импульсов всех материальных точек, входящих в систему. Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы в отсутствие внешних сил всегда остаётся постоянным.
