Важнейшим понятием ядерной физики является понятие энергии связи ядра. Рассмотрим его подробнее.
Однако, в реальности многие атомы стабильны. Это происходит в результате ядерного взаимодействия. Ядерные силы на два порядка сильнее кулоновских сил, и их с запасом хватает на преодоление отталкивания протонов.
Но, если переносчики кулоновского взаимодействия – фотоны – не имеют массы покоя, и переносят взаимодействие на неограниченное расстояние, переносчики ядерного взаимодействия – глюоны или составленные из них мезоны – имеют массу, и осуществляют перенос взаимодействие на очень малые расстояния. В результате стабильными должны быть только ядра с очень небольшим числом протонов без нейтронов.
Энергия связи нуклонов
Возможность существований ядер с большим количеством протонов, а также стабильность нейтрона в составе ядра объясняется уровнем энергии связи. Ядерные силы удерживают нуклоны в ядре, и чтобы «извлечь» их оттуда, необходимо затратить энергию. Оказывается, что система из отдельных нуклонов обладает большей энергией, чем система, где нуклоны связаны. Любые процессы в Природе идут в сторону уменьшения энергии системы, поэтому нейтрон в составе ядра не распадается – это энергетически невыгодно, энергия связи удерживает его от распада. Эта же энергия удерживает протоны вместе. Лишь когда число нуклонов слишком велико, энергии связи ядра оказывается недостаточно – в этом случае протоны могут разлететься, и нейтроны также теряют стабильность.
Энергия связи – это энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц. Как только частицы оказываются в зоне действия ядерных сил – они устремляются друг к другу с огромным ускорением, излучая энергию связи в виде γ-квантов. Для того, чтобы расщепить ядро, необходимо вновь затратить эту энергию.
Уровень энергии связи
Для оценки энергии используется формула Эйнштейна, связывающая массу и энергию:
$$Е=mc^2$$
Теперь, если измерить массу отдельных частиц, а потом общую массу ядра – можно оценить энергию связи. Измерения показывают, что для легких элементов масса ядра оказывается меньше, чем сумма масс входящих в него частиц. А значит, подставив эту разницу в формулу энергии, можно получить формулу энергию связи ядра:
$$Е_{св} = (Zm_p+(A-Z)m_n -М_я)c^2$$
где:
- $Е_{св}$ – энергия связи ядра;
- $Z$ – число протонов в ядре (порядковый номер элемента);
- $А$ – общее число нуклонов в ядре (массовое число).
- $m_p$ – масса протона;
- $m_n$ – масса нейтрона;
- $М_я$ – масса ядра;
- с – скорость света.
Удельная энергия связи
Таким образом, наиболее устойчивыми должны оказаться ядра со средним числом нуклонов в ядре. Объясняется это тем, что энергия связи, приходящаяся на каждый нуклон, называемая удельной энергией связи, в таких ядрах максимальна. Прямые измерения подтверждают это.
Можно построить график зависимости значения удельной энергии связи от числа нуклонов в ядре:
Если поглядеть на представленный график удельной энергии связи ядра, можно видеть, что реакции сливания ядер выгодны только для легких элементов вплоть до железа. Поэтому наиболее распространенными элементами в Природе (не считая простейшего водорода) являются Гелий-4 (дающий наибольший прирост удельной энергии связи при термоядерной реакции), и элементы с ядрами не тяжелее железа. Количество атомов даже стабильных, но более тяжелых элементов в Природе очень невелико.
Что мы узнали?
Частицы в ядре удерживаются ядерными силами. За счет энергии связи масса ядра получается меньше суммы масс входящих в него частиц. Наиболее стабильными являются ядра с максимальной удельной энергией связи.
