Чтобы разобраться с основами воздухоплавания, достаточно знать уравнение Архимеда, изучаемое в 7 классе. Но чтобы прийти к этому, необходимо предположить, что воздух аналогичен жидкости.
$$F_A = rho cdot g cdot V$$
Соответственно, если тело твердое, то его вес намного больше выталкивающей силы. Иное дело для тел, плотность которых близка к плотности воздуха. Например, шарик накачать газом, который будет легче воздуха (например, гелий или даже разогретый воздух), то он не упадет на Землю, а полетит. На этом основано воздухоплавание. Эти же принципы легли в основу аэро- и стратостатов – дирижаблей и воздушных шаров.
Первые шары были сконструированы в 18-м столетии. Принцип их работы выражался простой формулой:
$$F = F_A – mg$$
Чтобы аэростат взлетал, его удельный вес должен быть меньше удельного веса воздуха. Нагретый и холодный воздух отличаются друг от друга незначительно. Поэтому совсем скоро ученые предложили использовать водород или гелий.
Смесь кислорода и водорода взрывоопасна. Из-за этого в 1936-м году произошла трагедия: немецкий дирижабль, совершая посадку, взорвался. Люди, находившиеся на борту погибли.
Подъемная сила
Теория летательных аппаратов была разработана задолго до появления первых самолетов. Это стало возможным благодаря уравнениям Бернулли и Навье-Стокса для идеальных жидкостей. Опять же, исходя из справедливости законов жидкости для газов, удалось вывести формулу подъемной силы.
Она возникает, когда ассиметричное тело движется через слои воздуха. Создается разность давлений. В зависимости от формы она может поднимать тело, а может, напротив, придавливать его к земле. Оба случая используются в крыльях самолетов. Разница создается за счет поднимания и опускания управляющих элементов крыла.
Задача
Решение
Запишем условие плавания тел:
$$F_A = mg$$
Распишем обе части равенство подробней:
$$F_A = rho_{воздуха} cdot g cdot V_{шара}$$
$$mg = (M_{груза} + rho_{газа} cdot V_{шара})g$$
Тогда:
$$rho_{газа} = frac {rho_{воздуха} cdot g cdot V_{шара} – M_{груза} cdot g}{V_{шара}}$$
$$rho_{газа} = frac {1,2 cdot 700 – 800}{70} = 0,6 кг/м^3$$ – при такой плотности газа шар не будет терять высоту. Если плотность газа уменьшить, то архимедова сила станет больше силы тяжести и шар начнет набор высоты.
Что мы узнали?
В ходе урока рассказали кратко о воздухоплавании и аэродинамике, рассмотрели уравнение, которое лежит в основе принципа работы аэростатов, а также на качественном уровне разобрались с подъемной силой, действующей на самолеты. В завершение урока решили задачу на полет воздушного шара.