Из курса физики в 7 классе известно, что сила имеет три параметра: точку приложения, модуль и направление. Для вращательного движения точка приложения приобретает особое значение. В расчетах оказывается целесообразным заменить силу другим, более удобным понятием, учитывающим точку приложения, — моментом силы. Рассмотрим его суть, дадим определение, выведем формулу момента силы.
Момент силы
В динамике вращательного движения важна не непосредственно величина силы, а произведение этой величины на расстояние от точки вращения. Это произведение называется моментом силы, обозначается буквой $M$:
$$M=F_tau R$$
Из приведенной формулы можно получить размерность момента: поскольку сила измеряется в ньютонах, а радиус — в метрах, единица измерения момента силы получается равной ньютон-метру. Радиус вращения при этом нередко называют «плечом силы» $l$.
Обратите внимание, что вращательное движение создает только компонента силы, направленная перпендикулярно радиусу поворота, — тангенциальная составляющая силы:
$$F_tau = F sin alpha,$$
где $alpha$ — это угол между радиус-вектором точки, к которой приложена сила $F$, и вектором приложения этой силы.
В самом деле, если сила направлена от точки приложения точно в сторону оси вращения, никакого вращательного движения создать с помощью этой силы не получится, какой бы модуль у этой силы не был. Формула также подтверждает это — синус угла между вектором силы, направленной точно на ось, и радиус-вектором точки приложения равен нулю, а значит, и тангенциальная составляющая силы также будет равна нулю. Момент такой силы, соответственно, также будет нулевым. Создать вращение будет невозможно.
Вращение невозможно создать также в случае, когда сила приложена непосредственно к оси вращения, независимо от ее направления. Радиус-вектор точки приложения силы при этом равен нулю, и определить тангенциальную составляющую приложенной силы невозможно. Момент такой силы оказывается нулевым.
Знак момента силы
Тангенциальная составляющая силы, входящая в формулу момента силы, может иметь два направления. В зависимости от направления такой момент силы может как увеличивать скорость вращения тела, так и уменьшать ее.
Для учета этой разницы вводится такое свойство момента, как знак.
Поскольку угол на координатной плоскости отсчитывается в направлении против часовой стрелки, то момент силы, поворачивающий тело в этом направлении, считается положительным. Если момент силы поворачивает тело по часовой стрелке, он принимается отрицательным.
Что мы узнали?
Для вращательного движения особую роль играет точка приложения силы. Поэтому при исследовании вращательного движения используется не понятие силы, а понятие момента силы, который равен произведению тангенциальной составляющей силы на радиус поворота и измеряется в ньютон-метрах.
