В быту широко используются различные зеркала. Однако мало кто задумывается, почему в зеркале возникает изображение, и почему оно находится именно в данном месте. Разберем явление возникновения изображения в зеркале подробнее.
Для построения отраженного изображения точки достаточно проследить путь двух произвольных лучей, которые вышли в разных направлениях из этой точки, и отразились в зеркале. Если лучи пересекутся после отражения, то в точке пересечения возникнет реальное изображение исходной точки. Если лучи не пересекутся после отражения – то их продолжения пересекутся «за зеркалом», изображение будет мнимым.
Два луча обязательно пересекутся либо до, либо после отражения в плоском зеркале, это определяется законом отражения и тем, что оба они вышли из одной точки, а значит, изначально лежали в одной плоскости.
Изображение точки в зеркале
Для построения изображения точки S в зеркале, проследим за двумя лучами, выходящими из этой точки в разных направлениях.
После отражения оба лучи расходятся, следовательно, зеркало не даст реального изображения.
Однако, если построить продолжение отраженных лучей «в зазеркалье», то они пересекутся в некоторой точке S’. Поскольку эта точка находится на пересечении продолжений лучей, то изображение получается мнимым, световая энергия в эту точку не поступает.
Используя закон отражения, можно доказать, что треугольник, образованный лучами до отражения и треугольник, образованный продолжением лучей «в зазеркалье» равны по двум углам и общей стороне (зеркалу, от которого происходит отражение).
А значит, и треугольник, образованный лучом, вышедшим из S, зеркалом и перпендикуляром к зеркалу, опущенным из S, равен треугольнику, образованному продолжением отраженного луча, приходящим в S’, зеркалом и перпендикуляром к зеркалу, опущенным из S’. Отсюда следует, что перпендикуляры из S и из S’ равны и представляют собой одну прямую.
Таким образом, изображение в плоском зеркале S’ точки S будет мнимым, оно будет находиться «в зазеркалье», на продолжении перпендикуляра к зеркалу, опущенному из S, на таком же расстоянии (симметрично относительно зеркала).
Изображение предмета в зеркале
Зная процесс формирования изображения для одной точки, можно построить изображение любого объекта, построив изображение всех его точек.
Для плоского зеркала задача упрощается за счет того, что изображение всех точек предмета находится симметрично относительно зеркала. А значит, изображение предмета в плоском зеркале не будет иметь искажений, будет мнимым, будет находиться «в зазеркалье» на таком же расстоянии от плоскости зеркала, как и исходный объект, но при этом будет зеркально обращено.
Хотя кажется, что изображение, которое дает зеркало, идентично исходному предмету, это не совсем так. Отраженное изображение меняет местами правую и левую стороны. Посмотрите циферблат часов, отражающихся в зеркале, на буквы в отражении книг – вы увидите разницу. Наконец, попытайтесь писать текст, глядя в зеркало, так, чтобы в зеркале читались слова – убедитесь, что это не так-то просто.
Что мы узнали?
Изображение точки в плоском зеркале является мнимым, и находится на линии перпендикуляра, опущенного из точки к плоскости зеркала на расстоянии равном расстоянию от зеркала до точки. Изображение объекта в зеркале также мнимое, зеркально симметричное и находится на таком же расстоянии от зеркала, как и исходный объект. Оно одинакового с исходным объектом размера и не имеет искажений, но зеркально обращено.
