Правило
Слово «некогда» пишется слитно, так как в данном случае не – это отрицательная приставка. Оно является отрицательным наречием, приставка и указывает на противоположное, отрицательное значение. У отрицательных наречий и местоимений действует правило: отрицательная приставка пишется слитно, под ударением не-, а без ударения – ни–.
У местоимений есть еще дополнение: если слово употреблено с предлогом, он вставляется между приставкой и корнем, и местоимение пишется в три слова. Но у наречий эта часть правила не действует, так как наречия не могут употребляться с предлогами, так что вопрос, как правильно пишется отрицательное наречие, имеет всегда только один ответ: слитно. Это относится и к слову некогда с ударением на первом слоге), и к слову никогда (с ударением на последнем).
Примеры
- Мне сегодня некогда.
- Некогда болтать, работать надо!
- Теперь мне стало некогда читать детективы.
- Некогда мне тут с вами рассусоливать – надо идти.
- Некогда я была молода и красива!