Выбор зависит от контекста предложения.
Правило для “навстречу” (наречие)
Если слово в тексте является наречием, то как правильно пишется “навстречу” не должно смущать: слитно. В этом случае к слову можно задать вопрос наречия “куда?”. Между “на” и “встречу” невозможно вставить никакое слово, и это доказывает, что надо писать слово слитно.
Слово “навстречу” также может выступать в роли производного предлога. И в этом случае слово пишется слитно. Мы помним, что предлог повторяется вместе с вопросом: навстречу чему? – навстречу приключениям. Значит, это предлог “навстречу“.
Примеры
- Я мчусь навстречу приключениям.
- Навстречу мне выбежал лохматый пес.
- Я шел навстречу.
Правила для “на встречу” (существительное с предлогом)
Раздельное написание слова необходимо, если оно является существительным с предлогом (В.п.). Между этими частями речи легко можно вставить прилагательное (например, “на важную встречу“).
Примеры
- Он все же пошел на встречу с Юлей.
- На встречу выпускников собралось полшколы.
- Я спешу на встречу, на очень важную встречу!