Одним из видов равноускоренного движения, с которым часто сталкивается человек, является свободное падение тел под действием земного тяготения. Рассмотрим эту тему подробнее.
Галилей провел немало опытов, сбрасывая предметы различных масс с Пизанской башни, сводя полученные результаты в таблицы и проводя расчеты. Они позволили ему установить, что все предметы падают с ускорением, имеющим направление вертикально вниз. Однако и это ускорение, и приобретаемая скорость для всех предметов одинаковы – легкая мушкетная пуля и тяжелое пушечное ядро всегда достигают Земли за одинаковое время.
Таким образом, было установлено, что ускорение свободного падения тел не зависит от массы предмета. Галилей предположил, что причиной медленного падения легких тел является воздух, и даже легкая пушинка падала бы на Землю с такой же скоростью, как и тяжелое пушечное ядро, если бы не его сопротивление.
Проверить этот факт удалось лишь через столетие, когда появились достаточно совершенные воздушные насосы. И. Ньютон продемонстрировал стеклянную трубку, в которой находились свинцовая дробинка и перышко. При переворачивании трубки дробинка падала сразу, а перышко – опускалось долгое время. Однако, когда воздух из трубки выкачивали, перышко начинало падать так же быстро, как и дробинка.
Движение тел под действием только силы тяжести в безвоздушном пространстве называется свободным падением. Падение является равноускоренным, при этом ускорение и приобретаемая в свободном падении скорость не зависят от массы падающих тел.
Ускорение свободного падения
В опытах Галилея было установлено, что все тела падают с одинаковым ускорением. Однако, его достаточно точное определение было проведено лишь в середине XVIIв Х. Гюйгенсом. Для обозначения этой величины используется символ $mathscr{g}$ («же малое»):
$$mathscr{g} = 9,81{м/c^2}$$
Из-за некоторой сплюснутости Земли у полюсов, ускорение свободного падения немного различается на различных широтах.
Поскольку свободное падение является одним из случаев равноускоренного движения, то формулы свободного падения тел не отличаются от формул равноускоренного движения. Если координатная ось направлена вниз, имеем:
$$x=x_0+v_0t+{mathscr{g}t^2over 2}$$
$$v=v_0+mathscr{g}t$$
Где:
$t$ – текущий момент времени;
$x$ – координата в момент времени t;
$x_0$ – начальная координата в нулевой момент времени;
$v_0$ – начальная скорость в нулевой момент времени;
$mathscr{g}$ – ускорение свободного падения.
Решения задач о свободном падении тела часто приводят к квадратным уравнениям, имеющим два решения. При этом оба этих решения могут иметь смысл. Например, вопрос, когда предмет, брошенный вверх со скоростью 20м/с достигнет высоты 9м, имеет два ответа: через 0.52с и 3.56с, однако, оба этих ответа верны – предмет будет на искомой высоте дважды – один раз в момент полета вверх, а другой раз в момент обратного падения.
Что мы узнали?
Свободное падение тел – это движение тел только под действием силы тяжести в безвоздушном пространстве. Такое движение является равноускоренным, причем ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли, и не зависит от массы тела.
