Определение силы трения покоя, возникающей между соприкасающимися телами – прикладная задача большой важности. Причина проста: трение играет важную роль для человека.
В том случае, если между телами есть некая промежуточная жидкая среда трение называют вязким. Жидкость уменьшает предельное значение силы трения покоя.
Опытным путем легко убедиться, что чем больше масса тела, тем тяжелее сдвинуть его. Влияет так же и степень шероховатости поверхности, а также угол ее наклона. В гору тянуть тяжелее, чем с горы. Также легко проверить, что независимо от того, большей гранью или меньше лежит тело, сила трения не меняется.
Тогда формулу для модуля предельной силы трения покоя можно записать так:
$$F_{тр} = C cdot m$$,
где C – некий коэффициент пропорциональности.
Кулоном было установлено, что сила трения покоя зависит не столько от массы, сколько от того, как сильно тела прижимаются друг от друга. Поэтому он записал расчетную формулу следующим образом:
$$F_{тр} = C cdot N$$,
где N – сила реакции опоры, а C – безразмерный параметр, учитывающий характер поверхности. Эта формула силы трения покоя наиболее общая. Для случаев, когда поверхность наклонная, нужно брать проекцию N на ось у. Также по этой формуле рассчитывают трение скольжения, зависимостью которой от скорости движения в практических задачах пренебрегают.
Сила трения не всегда играет негативную роль. За счет нее человек двигается, за счет нее работают передаточные механизмы, благодаря ей автомобиль не вылетает в кювет при повороте.
Коэффициент трения покоя
Параметр, который учитывает характер поверхности трения, назвали коэффициентом трения покоя. Он находится для различных материалов экспериментальным путем. Также для него существует специальное обозначение – $mu$.
Между точильным камнем и металлом коэффициент трения равен примерно 0,9. Для заточенной стали и льда – около 0,02. Из этого становится понятно, почему конькобежец скользит, а точильный камень стачивает металл.
Задачи
- Найти коэффициент трения покоя, если брусок находится в состоянии покоя на наклонной поверхности. Угол наклона – 30˚.
Решение
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:
$vec F_{тр} = m vec g + vec N$
И в проекциях на оси:
$N = mg cdot cos alpha$
$mu N = mg cdot sin alpha$
Тогда:
$mu = tg alpha = 0,57$
- Какую минимальную силу необходимо приложить к блоку массой 100 кг, чтобы поднять его по наклонной поверхности. Коэффициент трения – 0,3, угол наклона – 30˚.
Решение
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:
$vec F = m vec g + vec F_{тр} + vec N$
И в проекциях на оси:
$N = mg cdot cos alpha$ – на Оу.
$F = mg cdot sin alpha + mu N$ – на Ох.
Тогда, учитывая выражение для N, рассчитаем силу:
$F = mg cdot (sin alpha + mu cos alpha) = 100 cdot 10 cdot (0,5 + 0,3 cdot 0,87) = 761 Н$
Что мы узнали?
В ходе урока установили природу сил трения, а также разобрались с тем, от чего она зависит. Рассмотрели расчетную формулу и компоненты, входящие в нее, ввели определение коэффициента трения покоя. Для закрепления пройденного материала решили две задачи.
