Человек всегда стремился увеличить силу своих мускулов и производить работу, требующую значительных усилий. В результате были сделаны важные изобретения, на основе которых позже придумали сложные механизмы и машины. Главным действующим элементом таких механизмов является рычаг. Рассмотрим принципы, на которых он функционирует.
Рычаг может иметь различные виды, но в любом случае он представляет собой твердое тело, имеющее опору, вокруг которой он поворачивается, и на некотором расстоянии от опоры к рычагу прикладываются силы (в простейшем случае — две).
Часть рычага, лежащая между точкой опоры и точкой приложения силы, называется плечом рычага. Силу можно приложить к плечу рычага под разными углами: чтобы учесть это обстоятельство, необходимо определить плечо силы. Из курса физики 7 класса известно, что для нахождения плеча силы необходимо опустить перпендикуляр из точки опоры до линии приложения силы. Длина получившегося перпендикуляра — это и есть плечо силы.
Для приведенного примера, когда палка подкладывается под тяжелый предмет — она является твердым телом, рычагом, а опорой является конец палки, опирающийся в грунт или поверхность пола. К палке приложены две силы — сила тяжести груза и мускульная сила рук. Соответственно, в рычаге два плеча — одно короткое, от точки опоры до точки, упирающейся в груз, и второе — длинное, от точки опоры до точки приложения силы рук. Поскольку силы приложены перпендикулярно палке, плечи обоих сил равны длинам плеч рычага.
Действие рычага
Действие рычага заключается в том, что рычаг поворачивается относительно опоры под действием одной силы и за счет своей твердости создает усилие в другой точке. При этом расстояние от опоры до точек приложения сил может быть различно.
Из опыта известно, что чем длиннее рычаг, тем меньшее усилие требуется для его поворота. Отсюда следует главное свойство рычага, позволяющее решать задачи:
Величина сил, действующих на рычаг, обратно пропорциональна длине плеч этих сил.
То есть, если на рычаг действует сила $F_1$ c плечом $l_1$ и ей противостоит сила $F_2$ c плечом $l_2$, то соотношение сил и плеч рычага можно выразить следующей формулой:
$${F_1 over F_2} = {l_2 over l_1}$$
Это свойство рычага было установлено еще в античности Архимедом.
По преданию, установив это правило, Архимед сказал: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». Однако из приведенной формулы следует, что для того, чтобы Архимед силой своих рук мог бы двигать Землю, длинное плечо рычага должно было бы быть в $10^{23}$ раз длиннее. Всей жизни Архимеду бы не хватило, чтобы с помощью такого длинного плеча сдвинуть Землю даже на толщину волоса.
Что мы узнали?
Рычаг — это простейший механизм, который представляет собой твердое тело, способное поворачиваться вокруг неподвижной опоры. К рычагу на разном расстоянии от опоры приложены силы. Величина сил, действующих на рычаг, обратно пропорциональна длине плеч этих сил.
