Наиболее простым видом движения является равномерное прямолинейное движение. Рассмотрим более сложный случай – неравномерное прямолинейное движение.
Средняя скорость
Во-первых, мы можем пренебречь изменением скорости во время прохождения пути, и считать, что скорость все время была одной и той же. Такая скорость называется средней.
Для определения средней скорости необходимо найти отношение всего пути к полному времени его прохождения.
Формула средней скорости:
$$v_{ср}= {s_{общ}over t_{общ}}$$
Допустим, автомобиль проехал первые 50 км за час, потом полтора часа стоял, а за следующие полчаса проехал 40км. Путь его состоял из двух участков. Для нахождения средней скорости найдем отношение полного значения пути к полному значению времени:
$$v_{ср}= {50 + 0 + 40over {1 + 1.5 +0.5 }}=30(км/ч)$$
Мгновенная скорость
Среднюю скорость удобно использовать там, где внимание уделяется общему результату движения. Однако, если необходимо описание движения тела в пути, среднюю скорость использовать нельзя. В самом деле, в приведенном примере автомобиль ни разу не двигался со средней скоростью.
Можно поступить иначе. Не пренебрегать изменениями скорости в пути, а поделить путь на небольшие промежутки, и считать скорость постоянной на каждом. Для приведенного выше примера можно взять три промежутка – час, полтора часа и полчаса. Вычислив скорости на них, мы получим значения 50 км/ч, 0 км/ч, 80 км/ч.
В реальном неравномерном движении изменение скорости происходит не скачками, а плавно. Поэтому для точного описания такого движения берут как можно больше промежутков, время прохождения каждого из которых стремится к нулю.
Отношения длины малого промежутка $ΔS$ ко времени его прохождения $Δt$ дает значение, называемого мгновенной скоростью.
Формула мгновенной скорости:
$$v_{мгнов}= {ΔSover {Δt}}, при ΔS rightarrow 0,Δtrightarrow 0$$
В высшей математике доказывается, что, несмотря на то, что и $ΔS$, и $Δt$ стремятся к нулю, их отношение (мгновенная скорость) имеет вполне реальное значение.
Мгновенная скорость – величина векторная, ее направление совпадает с направлением перемещения.
Что мы узнали?
Для описания неравномерного прямолинейного движения используются понятия средней и мгновенной скорости. Средняя скорость используется чаще там, где важен общий результат движения, мгновенная скорость – там, где важны мелкие изменения движения.
