В начале XX в. удалось объяснить явление фотоэффекта. Для этого потребовалось допустить, что свет существует в виде порций-квантов, или фотонов, движущихся с высокой скоростью. Как и любой движущийся материальный объект, фотон обладает некоторым количеством движения — импульсом. В статье опишем, чем определяется импульс фотона, в чём измеряется, выведем формулу импульса фотона.
Данный закон распространяется на любые материальные объекты: от сверхскоплений галактик до элементарных частиц. Импульс равен произведению скорости объекта на его массу и измеряется в килограмм-метрах в секунду:
$$overrightarrow p = m overrightarrow v$$
Фотон и его масса
Из приведённой формулы следует, что любой объект, движущийся с некоторой скоростью и обладающей некоторой массой, имеет некоторый импульс. Если скорость равна нулю, то и импульс будет равен нулю. А что, если нулю будет равна масса?
Из формулы следует, что и в этом случае импульс будет равен нулю. Однако ситуация здесь более интересна. Что такое «объект нулевой массы»? Как у материального объекта может быть нулевая масса?
Масса — это мера инертности, и нулевая масса означает, что у объекта нет инертности, его нельзя разогнать или замедлить. Сразу при возникновении такой объект движется со скоростью, которую нельзя превысить, то есть со скоростью света, и движется всегда.
Но при этом, если у объекта есть энергия, то из принципа эквивалентности массы и энергии ему всё же можно приписать некоторую «виртуальную» массу, а значит, и его импульс будет ненулевым.
Объект, который не имеет массы, всегда движется со скоростью света и при этом имеет некоторую энергию — это фотон, квант электромагнитного поля.
Импульс фотона
Рассчитаем импульс фотона. Исходим из того, что энергия фотона равна:
$$E=hnu$$
А согласно принципу эквивалентности массы и энергии:
$$E= m_nu c^2 $$
Приравняв левые части этих выражений, получаем:
$$ hnu = m_nu c^2 $$
Откуда:
$$ m_nu = {hnu over c^2 }$$
Полученное значение иногда называют релятивистской массой фотона. Обозначение «релятивистская масса» означает, что данная масса не является мерой инертности фотона. Понятие инертности к фотону неприменимо. Но если фотон будет поглощён некоторой системой, то изменение массы системы произойдёт именно на эту величину.
Эта же масса входит в формулу импульса фотона:
$$|overrightarrow p| = m_nu c = {hnu over c}= {h over lambda}$$
Знак модуля используется из-за того, что значение скорости света — это скаляр. Направление вектора импульса фотона совпадает с направлением его движения.
Что мы узнали?
Фотон — это квант электромагнитного поля, масса которого равна нулю. Однако поскольку фотон имеет энергию, то ему можно поставить в соответствие некоторую релятивистскую массу. Таким образом, фотон обладает некоторым импульсом (количеством движения).
