Многие виды техники в современном мире имеют гидравлический привод рабочих узлов. Опоры автокранов, ковш экскаватора, выпускаемые шасси самолетов — все они приводятся в движение с помощью гидравлических рабочих цилиндров. Наиболее простой гидравлической машиной является пресс. Рассмотрим принцип его действия, выведем формулу гидравлического пресса.
Таким образом, простейший гидравлический пресс должен состоять из двух цилиндров — малого и большого, заполненных жидкостью. Если приложить силу к поршню малого цилиндра, то потребуется небольшое усилие, поскольку площадь поршня невелика. Созданное давление распределится по всей жидкости, и будет передано в большой цилиндр. Однако, площадь поршня в большом цилиндре гораздо больше, а значит, и усилие, создаваемое этим поршнем, будет значительно больше, чем усилие, приложенное к поршню малого цилиндра.
Формула гидравлического пресса
Какое же усилие может создать гидравлический пресс?
Для ответа на этот вопрос представим гидравлический пресс с двумя цилиндрами. На малый поршень площадью $S_{мал}$ воздействует сила $F_{мал}$. Она создает некоторое давление $p_{мал}$.
Давление в большом поршне $p_{бол}$ действует на большой поршень площадью $S_{бол}$, и создает усилие $F_{бол}$.
Давление равно отношению силы к площади ее приложения:
$$p = {F over S}$$
Поскольку цилиндры сообщаются, давление в обоих цилиндрах по закону Паскаля равно:
$$p_{мал} = p_{бол}$$
Подставляя в обе части этой формулы выражения для давления, получим:
$${ F_{мал} over S_{мал}}={ F_{бол} over S_{бол}}$$
Или, после преобразований:
$${ F_{бол} over F_{мал}}={ S_{бол} over S_{мал}}$$
Сила, создаваемая большим поршнем, во столько же раз больше силы, приложенной к малому поршню, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого поршня.
Гидравлический пресс как рычаг
На первый взгляд может показаться, что гидравлический пресс позволяет создавать усилие из «ниоткуда» и производить большую работу без затраты энергии. Однако это не так.
Величина произведенной работы равна произведению силы на расстояние, пройденное этой силой. Пока поршни неподвижны, работа равна нулю. Однако, если поршни начинают движение, то малый поршень пройдет во столько же большее расстояние, во сколько его площадь меньше площади большого поршня.
Получается, что выигрыш в силе на большом поршне достигается с помощью проигрыша в расстоянии на малом. Фактически гидравлический пресс является рычагом первого рода, где малый цилиндр является длинным плечом рычага, а большой цилиндр — коротким.
Что мы узнали?
Простейший гидравлический пресс состоит из двух цилиндров с поршнями, заполненный жидкостью. Создавая на малом поршне давление жидкости, можно получать на большом поршне усилие во столько же раз больше, во сколько его площадь больше площади малого.
