Вопрос единиц измерения имеет важное прикладное значение. Правильно подобранная размерность упрощает вычисления и связывает между собой различные области знания. Это видно на примере единиц массы.
Классическая физика установила их эквивалентность. Но релятивистская и квантовая физика также выявила, что масса отражает и энергетические свойства вещества. Легко показать это на примере реакции радиоактивного распада:
$М = sumlimits_{i=1}^n m_i + {frac{Q}{с^2}}$
Таким образом, масса исходной частицы больше суммы масс образовавшихся частиц. Буквой Q обозначена энергия, запасенная во взаимодействии, которым были связаны образовавшиеся частицы до распада.
Показателен пример фотона. Он не имеет массы в классическом смысле (в релятивистской динамике ее называют массой покоя), но обладает энергией, в силу чего испытывает гравитационное притяжение.
Единицы измерения
Ученые всегда стремились выбирать такие единицы измерения, которые позволяли бы увязывать между собой законы в разных разделах естественных наук и упрощать вычисления. Разберемся с вопросом гравитационной и инертной масс.
Из второго закона Ньютона получаем:
$m = frac {F}{a}, : frac {Н cdot с^2}м$
Из закона всемирного тяготения:
$m = frac {F cdot R^2}{G cdot M}$
Они пропорциональны друг другу:
$frac {m_{ин}}{m_{грав}} = C$
Наиболее удобно, если коэффициент пропорциональности равен единицы. Исходя из этого подобрано значение гравитационной постоянной. Чтобы инертная масса была равна гравитационной.
Ровно та же история с массой как мерой энергии тела и постоянной Планка. Из формулы энергии кванта и формулы Эйнштейна получаем:
$m = frac {h cdot nu}{c^2}$
В международной СИ единица массы – килограмм; в СГС (Гауссова система) – грамм; ее главное отличие от СИ заключается в отсутствии некоторых постоянных вроде диэлектрической проницаемости.
В разных областях научного знания также используются другие единицы измерения массы. В ядерной и молекулярной физике удобно использование атомных единиц масс ($1 : а.е.м. =1,66 cdot 10^{-27} : кг$, в электродинамике – в электронвольтах ($1 : эВ = 1,78 cdot 10^{-36}$), в квантовой физике – Планковская единица массы, равная $2,176 cdot 10^{-8} : кг$.
Для удобства при вычислениях существуют таблицы единиц измерения массы, в которых между ними устанавливаются связь и переводные коэффициенты.
Что мы узнали?
В ходе урока узнали, что такое масса тела, чем отличается инертная и гравитационная массы, узнали, в чем измеряется массы в разных системах единиц и в разных областях научного знания, установили связь между ними.
