В силу особенностей механизма протекания диффузия в твердых телах – процесс маловероятный. Не несмотря на люди научились использовать его в промышленности.
$n = n_0 cdot e^{- frac {E}{kT}}$, где n_0 – начальная концентрация атомов, E – энергия скачка, k – постоянная Больцмана, а T – температура.
Энергию атом может получить извне или в результате флуктуаций, так как в твердых телах, равно как и в газах, некоторые атомы могут колебаться быстрее и сильнее, чем остальные. Дальше возможны два механизма:
- Атом занимает свободный узел (вакансию, отсюда и название – вакансионный механизм) в решетке другого тела,
- Атом мигрирует в пространстве между узлами, пока не займет вакансию.
Существует также третья возможность, когда близко расположенные атомы меняются местами, но роль этого механизма незначительна. Из всех трех наибольший интерес представляет вакансионный, хотя на практике в диффузии участвуют все три механизма сразу. Для его описания применяют понятие градиента плотности вакансий аналогично градиенту концентрации газа. Закон Фика для диффузии в твердых телах:
$ vec j = – D cdot gradn_0$, где j – поток диффундирующего вещества, D – коэффициент диффузии, а n – начальная плотность вакансий.
В отличие от газов, в твердых телах диффузия маловероятна, а скорость ее низка (в обычных условиях это может длиться годами), поскольку для ее осуществления необходимо, чтобы рядом с атомом, обладающим высокой энергией, оказался свободный узел. Ключ к ее преодолению в уравнении Больцмана. Из него следует, что вероятность диффузии растет по экспоненте при повышении температуры тела.
Другой особенностью твердых тел в сравнении с газами является возможность самодиффузии. Коэффициент ее для вакансионного механизма определяется выражением: $D = frac {1}{6} cdot frac {a^2}{t}$, где a – параметр решетки (размер элементарной ячейки), t – среднее время нахождения атома в узле.
Доказательства
Для того, чтобы убедиться в существовании диффузии в твердых телах, используют явление радиоактивности. Атомы одного вещества как бы помечают радиоактивным элементом и по излучению последнего отслеживают процесс диффузии. При комнатных температурах это занимает длительное время.
Например, если под прессом зажать пластины разных металлов, между ними начнется диффузия, и через несколько лет образуется слой смешанного вещества толщиной около миллиметра. Процесс существенно убыстряется при помещении пластин в печи. Для этого проще взять металлы разного цвета, например, свинец и медь (золото, серебро). Разрезав две пластины перпендикулярно поверхности соприкосновения, можно увидеть, что граница между ними неровная, что металлы проникают друг в друга.
Диффузия в твердых телах применяется для легирования полупроводников, для устранения неоднородностей в сплавах (при отжиге), насыщения деталей газами, спекании порошков и в других методах работы с металлами.
Что мы узнали?
В ходе урока рассмотрели примеры диффузии в твердых телах, разобрались с тремя механизмами ее возникновения и с их особенностями, привели некоторые зависимости и уравнения, описывающие этот сложный процесс.
