Два тела движутся по окружности равномерно в одну сторону. Первое тело проходит окружность на две секунды быстрее второго и догоняет второе тело каждые 12 секунд. За какое время каждое тело проходит окружность.

Вопрос от пользователя
Тиманя

Два тела движутся по окружности равномерно в одну сторону. Первое тело проходит окружность на две секунды быстрее второго и догоняет второе тело каждые 12 секунд. За какое время каждое тело проходит окружность.

Ответ
Юрченя

пусть х — время, за которое первое тело проходит окружность. х+2 — время, за которое второе тело проходит окружность.

пусть 2 п-длина окружности. 2 п/х-скорость первого, 2 п / (х+2) — скорость второго.

2 п/х*12-2 п=2 п / (х+2) * 12 (когда 1-ое тело догонит 2-ое, оно пройдет на 1 окружность больше, поэтому — «2 п/х*12-2 п»)

(24 п-2 п*х) / х=24 п / (х+2)

(24 п-2 п*х) * (х+2) = 24 п*х

24 п*х-2 п*х*х+48 п-4 п*х-24 п*х=0

-2 п*х*х-4 п*х+48 п=0

х*х+2 х-24=0

х1=-6

х2=4 с — время, за которое первое тело проходит окружность

4+2=6 с — время, за которое второе тело проходит окружность

Ответ: 4 с, 6 с

Предыдущая
Вопрос-ответВынесите общий множитель за скобки со знаком "-" : - 88 * 35 - 77 * 35 и 49 * 19 - 19 * 91
Следующая
Вопрос-ответЧто значит бать молодым?
Помогли? Поставьте оценку, пожалуйста.
Плохо
0
Хорошо
0
Супер
0
Спринт-Олимпик.ру