Свойства умножения рациональных чисел (6 класс, математика)

Свойства умножения рациональных чисел важны не только при решении примеров 6 класса, но и в уравнениях высшей математики. Практически вся высшая математика строится на буквенных выражениях, а они состоят из численных и буквенных частей, перемноженных между собой. Понимание действий, которые можно производить с такими выражениями, значительно упрощает учебу.

Свойства умножения рациональных чисел (6 класс, математика)

Что такое умножение?

Умножение это математическая операция, смысл которой заключается в том, чтобы сложить число само с собой определенное количество раз. Количество раз определяется вторым множителем, а изначальное число первым.

6*9=54 – число шесть 9 раз сложили само с собой и получили 36.

Многие свойство умножения повторяют свойства сложения. Поэтому, если вы хорошо знаете свойства или законы сложения, то никаких проблем при изучении свойств умножения не возникнет.

Переместительное свойство

Переместительное свойство умножения гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется. Так же, как в свойствах сложения мы говорили о том, что при перемене мест слагаемых сумма не изменится.

Действительно, нет разницы:

6*3*4=72 –посчитать так. Или так:

3*4*6 =72

Сочетательное свойство

Сочетательное свойство говорит о том, что при перемножении 3 чисел, можно первое умножить на второе, а затем результат умножить на третье. Порядок действий можно менять, главное: удобство вычислений:

6*3*4=6*12=72

6*3*4=18*4=72

6*3*4=6*4*3=24*3=72

Как видно, разницы в результатах нет.

Распределительное свойство

Распределительное свойство часто называют распределительным относительно сложения, потому что применяется оно чаще всего при умножении числа на сумму. В этом случае можно сначала найти сумму, а затем ее умножить на число, а можно умножить каждый множитель на слагаемое, а потом сложить получившиеся произведения.

6*(3+4)=6*7=42

6*(3+4)=6*3+6*4=18+24=42

Правило знаков

Правило знаков не имеет аналогов в сложении, но крайне важно при умножении рациональных чисел.

Правило знаков обычно записывают тремя утверждениями:

  • Умножение отрицательного числа на отрицательное дает положительный результат. Иначе: «Минус на минус будет плюс»
  • Умножение отрицательного числа на положительное дает отрицательный результат. Иначе: «Минус на плюс будет минус»
  • Умножение положительных чисел дает положительный результат. Иначе: «Плюс на плюс будет плюс»

Что мы узнали?

Мы поговорили об основных свойствах умножения. Выделили аналоги этих свойств в сложении и обсудили правило знаков. Привели общепринятую и упрощенную формулировки правила знаков.

Предыдущая
МатематикаСвойства сложения – таблица, примеры (6 класс, математика)
Следующая
МатематикаСложение и вычитание – правила с примерами (6 класс, математика)
Помогли? Поставьте оценку, пожалуйста.
Плохо
0
Хорошо
0
Супер
0
Оценить
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд
Загрузка...
Добавить комментарий