Дробные числа и их свойства

Дробные числа – это вечная проблема школьной программы по математике. Ученикам сложно представлять деление на множество частей. Поэтому рассмотрим все виды дробных чисел.

Дробные числа и их свойства

Виды чисел

Числа исследовали еще в Древней Греции. Любая цивилизация нуждается в методе ведения расчетов. Считаются деньги, товары и земли. Как только возникает необходимость в более сложной системе исчисления, человечество придумывает новое число.

Именно поэтому сегодня существует так много различных видов чисел:

  • Натуральные числа. Это первые числа, придуманные человеком. Как только ребенок начинает считать пальцы у себя на руках, он уже использует натуральные числа. К этому виду относят все положительные целые числа от 1 до бесконечности.
  • Целые числа. Сюда относят все отрицательные и положительные целые числа, а так же ноль. Это значит, что к целым числам относят все целые значения.
  • Рациональные числа. Это все значения, кроме значений со знаком корня. Отдельно отметим, что рациональные числа включают в себя целые числа, а целые числа включают в себя натуральные.
  • Иррациональные числа. Этот вид чисел стоит отдельно от рациональных значений. Сюда относятся все корни, которые невозможно вычислить
  • Комплексные числа это еще одно большое множество чисел, которое проходят в высшей математике, поэтому подробно о нем в школьном курсе математике не говорят.

Сразу после изобретения счета понятие нуля не было известно. Позднее в Европе о существовании этой цифры узнали из переводов индийских текстов 9 века нашей эры.

Виды дробей

Дробью называют число, обозначающее деление целого на малые части. В знаменателе записывают количество частей, на которое разделили единицу, в числителе – количество таких частей, которые приняты для расчета. Рассмотрим существующие виды дробей:

  • Обыкновенная дробь. Это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Такую дробь так же называют правильной.
  • Неправильная дробь. У этой дроби числитель больше знаменателя. Если результатом решения является неправильная дробь, то ее нужно преобразовать в смешанное число.
  • Смешанное число или смешанная дробь. Это число, которое имеет две части целую и дробную. Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, целую часть умножают на знаменатель и прибавляют к ней числитель. Получившееся число будет числителем неправильной дроби. Знаменатель дроби сохраняется.
  • Десятичная дробь. Это смешанные и обыкновенные дроби, которые записываются без знаменателя. На знаменатель дроби указывает количество знаков после запятой, которое равняется степени числа 10. Это значит, что у дроби 0,01 знаменателем будет являться число 100 – вторая степень 10, так как в дроби 2 знака после запятой.

Понятия дробное число и дробь обозначают одно и то же.

Основное свойство дроби

Основное свойство дробей используется при преобразовании и сокращении дробей. Формулировка звучит так: если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то значение дроби не изменится.

Что мы узнали?

Мы поговорили о видах чисел. Узнали, к какому виду относят дробные числа. Отдельно обсудили виды дробей. Сказали, что дробное число и дробь – это понятия, которые обозначают одно и то же. Сформулировали основное свойство дробных чисел.

Предыдущая
МатематикаДеление смешанных дробей – примеры (5 класс, математика)
Следующая
МатематикаНеправильные дроби – примеры с объяснением (5 класс, математика)
Помогли? Поставьте оценку, пожалуйста.
Плохо
0
Хорошо
0
Супер
0
Оценить
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд
Загрузка...
Добавить комментарий