Признаки делимости на 6 – правило и примеры

При решении задач на нахождение целочисленного частного необходимо знать критерии деления, одним из которых является признак делимости на 6. Правило с примерами разбирается подробно в 5 классе, однако не все ученики могут понять его. Математики разработали специальный алгоритм, при помощи которого можно определить возможность получения результата в виде целой величины. Они рекомендуют изучить теорию, а затем перейти к практике.

Признаки делимости на 6 - правило и примеры

Общие сведения

Признак делимости — совокупность правил, позволяющих точно определить возможность деления одного числа на другое с получением целочисленного результата. Операция обозначается символом / или :, а также состоит минимум из трех основных компонентов. К ним относятся следующие:

  • Искомое значение или делимое: величина, которая делится на определенное числовое значение для нахождения второго сомножителя.
  • Делитель: второй элемент операции деления, который является одним из сомножителей искомой величины (делимого).
  • Частное: третий элемент, являющийся результатом и представляющий второй сомножитель.
  • Следует отметить, что деление является обратной операцией произведению. В последнем также присутствует результат, который является делимым, а также два множителя — делитель и частное.

    Кроме того, делитель можно менять местами с результатом, поскольку от перемены мест множителей величина делимого не меняется.

    Понятие о цифре и числе

    Некоторые начинающие математики путают между собой цифры и числа. Однако разобрав их формулировки, можно с легкостью понять разницу между ними. Цифра — математический знак (символ), который используется для формирования разрядной сетки.

    Признаки делимости на 6 - правило и примеры

    Последней называется некоторая последовательность математических символов, обладающей количественной характеристикой.

    Сетка состоит из разрядов, в каждый из которых записывается одна цифра от 0 до 9. На основании этого разрядная сетка состоит из следующий компонентов, которые в совокупности и образуют число:

  • Единицы.
  • Десятки.
  • Сотни.
  • Тысячи и т. д.
  • Эти понятия изучаются в начальных классах общеобразовательных учебных заведений. Однако для изучения методики, позволяющей определить, какие числа делятся на 6. В средних классах, начиная с 5-го, готовят различные доклады и проекты, позволяющие рассмотреть применение признаков делимости одного числа на другое в более подробной форме.

    Число — количественная характеристика, состоящая из разрядной сетки. Иными словами, оно состоит из цифр, расположенных в строгой последовательности.

    Нужна помощь в подготовке к ЕГЭ по математике? Наши профессиональные репетиторы помогут вам сдать ЕГЭ на 80+ баллов!

    Каждый ученик должен понять это важное свойство, поскольку оно позволяет понять основную разницу между цифрой и числовым значением. Далее необходимо перейти уже к самой методике деления на шестерку.

    Методика деления

    Методика деления числа на шесть может быть сформулирована следующим образом: целочисленное значение частного возможно в том случае, когда делимое можно поделить на двойку и тройку одновременно. Определение правила требует рассмотреть признаки делимости на двойку и тройку.

    Признаки делимости на 6 - правило и примеры

    На два делятся все числа, последний разряд которых заканчивается на следующие цифры: 0, 2, 4, 6, 8. Иными словами, величина является четной. Например, 3 — нечетное, 52 — четное, т. к. заканчивается на двойку.

    Чтобы разделить величину на тройку, необходимо вычислить сумму всех его разрядов — она должна делиться без остатка на 3. Например, 124->1+2+3=6/3=2. Следовательно, число делится на три без остатка. Далее необходимо перейти к алгоритму деления значения на 6. Он имеет такой вид:

  • Записать число.
  • Проверить его кратность двойке, т. е. оно должно быть четным.
  • Сложить все его элементы разрядной сетки, а затем поделить на тройку.
  • Сделать вывод о возможности разделить нацело значение на 6.
  • Следует отметить, что любой алгоритм должен быть реализован на практике. Для этого нужно решить задание, в котором необходимо определить возможность деления 345 на 6. Решение выглядит следующим образом:

  • 345/6.
  • 345/2: не делится, поскольку величина является нечетной.
  • 345/3: 3+4+5=12/3=4 (делится).
  • Вывод: число должно делиться на двойку и тройку. Следовательно, 345 на 6 не делится, поскольку не выполняется второе условие.
  • Следует отметить, что операцию можно было завершить на втором шаге. Однако задача стояла в демонстрации работы методики.

    Таким образом, при делении числа нацело на 6 должны выполняться одновременно два условия получения целочисленного частного от сомножителей делителя (двойки и тройки).

    Предыдущая
    МатематикаКруговая диаграмма - виды и части графиков (математика, 5 класс)
    Следующая
    МатематикаПереместительный закон сложения - правило и примеры решения задач
    Помогли? Поставьте оценку, пожалуйста.
    Плохо
    0
    Хорошо
    0
    Супер
    0
    Мы в ВК, подпишись на нас!

    Подпишись на нашу группу в ВКонтакте, чтобы быть в курсе выхода нового материала...

    Вступить