Круговая диаграмма – виды и части графиков (математика, 5 класс)

Диаграммы — это графический способ (график) представления данных, например, статистических в виде линейных отрезков или геометрических фигур. Название происходит от греческого слова Διάγραμμα (diagramma), что переводится как «чертеж», «рисунок». Они возникли вследствие технического и технологического прогресса, развития мирового рынка финансов и экономики, географии, геологии и других естественных наук. Более подробно рассматривается круговая диаграмма и ее части на математике 5 классе.

Круговая диаграмма - виды и части графиков (математика, 5 класс)

Примеры графиков

Графики бывают столбчатые, круговые, радиальные, областные биржевые, двухмерные, трехмерные и другие, которые включают в себя ещё и множество подтипов — каждый со своим определением. Продвинутые графики могут выглядеть непонятно и отпугивать молодых математиков, но их задача — графически отражать множество условий. Поэтому в школе изучение графиков начинают с 5 класса с простых фигур, задача которых — показывать простые соотношения.

Составляющие фигуры

Именно в 5 классе начинают изучение этой фигуры, поскольку она простая и наглядная. В тетрадь чертят двухмерный круг, который в дальнейшем будет вмещать в себя сектора. Сектор — это элемент фигуры, занимающий определенную ее часть, который графически отображает часть от общего. Чем меньше количество секторов в фигуре, тем более точной и она становится. Считается, что точность диаграммы падает, если она вмещает более 7 секторов. Сектора размещаются как в площади круга, так и на отдалении.

Процентные значения можно показать в секторе, если позволяет размер, если нет — значения выносят в отдельный график или столбец. Части диаграммы окрашивают в разные цвета, каждый из которых соответствует её составляющей.

Пошаговое черчение

Для того чтобы составить гистограмму, необходимо найти пропорции секторов. Первоначальные значения вносят в таблицу или столбик в порядке убывания или увеличения. Затем числа суммируют и исчисляют процентное соотношение каждого сегмента. Для этого нужно значение сектора поделить на общую сумму и умножить на 100%. Когда для каждого сектора будет получено процентное значение — начинается сложный этап работы.

Расчеты углов и значений

Нужно рассчитать угол сектора на круговой диаграмме. Для начала вспоминаем, что круг — геометрическая фигура, которая имеет аж 360 градусов. Значение сектора умножаем на 360 и делим на 100%. Результат — угол сектора. Умножить на 100%, поделить на 100%, можно ведь этого не делать? Да, можно, но тогда мы не получим численного выражения доли сектора в массиве.

Круговая диаграмма - виды и части графиков (математика, 5 класс)

Следующий этап работы — рисование круга циркулем, разметка секторов по градусам транспортиром и зарисовка полученной диаграммы цветными карандашами. Чтобы завершить выполнение — можно нарисовать цветные кружки, которые соответствуют секторам, а рядом указать их процентные значения.

Нужна помощь в подготовке к ЕГЭ по математике? Наши профессиональные репетиторы помогут вам сдать ЕГЭ на 80+ баллов!

Более подробная схема и примеры построения круговых, столбчатых, радиальных и других диаграмм рассмотрены в учебниках по математике за 5−6 класс, например в учебнике Н. Я. Виленкина.

Области применения

Благодаря диаграммам стало возможным визуально оценить соотношение величин и их процентную долю в массиве, а не только основываясь на сухих цифрах. Использование круговых гистограмм обрело широкую популярность благодаря своей простоте. Даже обычная семья, нарисовав в тетради, например, круглый график, можно получить графическое отображение:

Круговая диаграмма - виды и части графиков (математика, 5 класс)

  • Дневной активности.
  • Времени бодрствования и отдыха.
  • Ежемесячных трат.
  • Свое применение диаграммы нашли в географии, чтобы решать многие задачи: отображение соотношения вод в мировом океане, отображения разницы содержания полезных ископаемых в разных рудах и грунтах и пр. В биологии и медицине можно использовать графики для наглядности изменения жизненных процессов на различных этапах развития человеческого организма — от рождения до старения.

    Подтипы диаграмм

    Стоит сказать, что эта диаграмма — основная и первичная, которую можно разделить на вторичные фигуры с вторичными сегментами, которые могут использоваться для уточнения графика. И строить их можно бесконечно. Например, первичная диаграмма — это загруженность производства на протяжении 4 сезонов — зимы, весны, лета и осени. Из этого первичного круга можно построить 4 вторичных — загруженность в каждую неделю месяца. Дальше — загруженность в отдельные дни, часы и секунды, если нужна такая точность. Использование таких графиков на компьютерах — особенно удобное, поскольку:

    Круговая диаграмма - виды и части графиков (математика, 5 класс)

  • Можно править в режиме реального времени.
  • График трехмерный.
  • Правки отображаются на графике сразу.
  • Расчет градуса сектора происходит автоматически.
  • С круговыми диаграммами, как и с графиками в целом, стоит быть знакомым, хотя бы потому, что они часто наблюдаются в новостных сводках, статистиках и рабочих отчетах.

    Главная особенность и главный минус круговой диаграммы — невозможность изображения отрицательных значений, что несколько ограничивает область её применения. Но такой вид подачи удобен и понятен для широкой аудитории, поскольку видна общая картина происходящего.

    Предыдущая
    МатематикаУпрощения выражений - формулы и примеры для 5 класса
    Следующая
    МатематикаПризнаки делимости на 6 - правило и примеры
    Помогли? Поставьте оценку, пожалуйста.
    Плохо
    0
    Хорошо
    0
    Супер
    0
    Мы в ВК, подпишись на нас!

    Подпишись на нашу группу в ВКонтакте, чтобы быть в курсе выхода нового материала...

    Вступить