Параллельные прямые – определение, виды в таблице (математика, 6 класс)

Параллельные прямые находятся повсюду в нашей жизни. Они – основа симметрии, которая, так или иначе, присутствует в каждом элементе мебели, архитектуре и орудиях труда. Знание определения и свойств параллельных прямых помогают не только при решении задач по математике 6 класса, но и при расчетах реальных предметов быта.

Параллельные прямые – определение, виды в таблице (математика, 6 класс)

Что такое параллельные прямые

Параллельными прямыми называют прямые, которые не пересекаются.

В этом определении параллельных прямых есть небольшая неточность: прямые, которые имеют больше одной общей точки, совпадают. Иногда о них также говорят, как о параллельных.

Прямая, пересекающая параллельные прямые, называется секущей. При пересечений образуется 8 углов. Друг относительно друга они могут быть соответственными, односторонними и накрест лежащими. Рассмотрим их на примере.

Параллельные прямые – определение, виды в таблице (математика, 6 класс)

Рис. 1. Виды углов.

  • Соответственные углы: 7 и 2, 1 и 6, 8 и 4, 3 и 5
  • Накрест лежащие: 7 и 5, 8 и 6, 1и 4, 3 и 2
  • Односторонние: 1и 2, 3 и 4, 7 и 6, 8 и 5

Аксиома параллельных прямых

Аксиома параллельных прямых – это одно из основных утверждений геометрии. Через точку можно провести прямую, параллельную данной, и при том только одну – это наиболее распространенная формулировка аксиому.

Из аксиомы есть два следствия:

  • Если прямая параллельна одной из двух параллельных прямых, то она параллельна и второй.
  • Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересечет и вторую.

Обратите внимание, что аксиома справедлива только для плоскости. В пространстве может быть вариант, когда прямая параллельна плоскости, в которой будет бесконечное множество параллельных ей прямых, проходящих через одну точку. Значит в пространстве это условие не обязательно выполняется.

Расстояние между параллельными прямыми в любой точке будет одинаковым и равным величине отрезка, перпендикулярного каждой из прямых.

Фигуры с параллельными прямыми

Существует множество фигур, при построении которых используются параллельные прямые. Например, параллелограмм состоит из двух попарно параллельных отрезков.

Квадрат и прямоугольник также состоят из попарно параллельных прямых, но при этом они являются частным случаем параллелограмма.

В треугольнике средняя линия всегда параллельна основанию.

Параллельные прямые – определение, виды в таблице (математика, 6 класс)

Рис. 2. Средняя линия треугольника.

Также есть еще одна интересная фигура: трапеция. В трапеции большое и малое основание параллельны друг другу, а боковые стороны не параллельны.

Параллельные прямые – определение, виды в таблице (математика, 6 класс)

Рис. 3. Трапеция.

Если прямые непараллельны, то они пересекаются, но если не параллельны отрезки, это вовсе не значит, что они пересекутся. Отрезки имеют конечное значение длинны, а поэтому могут просто стоять отдельно друг от друга. При этом, отдельных видов или каких-либо таблиц параллельных прямых нет, и вряд ли они когда-нибудь появятся.

Что мы узнали?

Мы узнали все о параллельных прямых, привели аксиому параллельных прямых и следствия из нее. Поговорили о различии понятий параллельных прямых и параллельных отрезков, а также выяснили, почему аксиома для параллельных прямых работает только на плоскости. Привели примеры фигур, для построения которых требуются параллельные прямые.

Предыдущая
ГеометрияАксиома параллельных прямых и следствия из нее – свойства и определение
Следующая
ГеометрияПризнаки параллельных прямых – определение параллельности
Помогли? Поставьте оценку, пожалуйста.
Плохо
0
Хорошо
0
Супер
0
Спринт-Олимпик.ру
Мы в ВК, подпишись на нас!

Подпишись на нашу группу в ВКонтакте, чтобы быть в курсе выхода нового материала...

Вступить