Перпендикулярные прямые – определение (6 класс, математика)

Перпендикулярные прямые образуют собой целый пласт фигур, построений и вычислений в геометрии. Без понимания перпендикулярных прямых не получится решать такие фигуры, как прямоугольный треугольник, прямоугольник, квадрат или прямоугольная трапеция. Поэтому стоит особенное внимание уделить этим понятиям.

Перпендикулярные прямые – определение (6 класс, математика)

Что такое перпендикулярные прямые

При пересечении двух прямых образуется 4 угла. Определение перпендикулярных прямых звучит так: это прямые, угол между которыми равен 90 градусам. Углов всего 4, полный угол это 360 градусов. Если один из углов равен 90 градусам, то и 3 других будут по 90.

Чтобы отрезки назывались перпендикулярными, так же должно выполняться два условия: отрезки должны пересекаться, а угол пересечения между ними должен равняться 90 градусам.

Перпендикулярные прямые – определение (6 класс, математика)

Рис. 1. Перпендикулярные линии.

Свойства

У перпендикулярных прямых не так много свойств. Все они не требуют доказательств, так как исходят из определения перпендикулярности.

  • Если каждая из двух прямых перпендикулярны третьей, то эти прямые параллельны. А параллельны они в силу того, что получившиеся односторонние углы будут в сумме давать 180 градусов. А значит, прямые параллельны по 3 признаку параллельности. Это свойство можно доказать по любому из трех признаков параллельности.
  • Перпендикулярный отрезок от точки до прямой или отрезка будет называться расстоянием от точки до прямой.
  • Расстояние от прямой до прямой так же является перпендикуляром, опущенным из любой точки одной прямой на другую прямую.
  • Если на протяжении всей длинны двух прямых расстояние между ними не меняется, то прямые будут параллельными.

Фигуры с перпендикулярными прямыми

Одной из первых фигур, с которыми знакомится человек, являются квадрат и прямоугольник.

Прямые углы приятны человеческому взгляду, поэтому очень часто квадрат или прямоугольник используют как форму для столешниц, стульев, тумбочек и других предметов. Весь окружающий человека мир составлен из параллельных и перпендикулярных линий.

Перпендикулярные прямые – определение (6 класс, математика)

Рис. 2. Квадрат.

Еще со времен Древней Греции известен прямоугольный треугольник. Форму прямоугольного треугольника принимали различные приборы для навигации, кроме того много времени изучению свойств прямоугольного треугольника уделил Пифагор. Именно его авторству принадлежит Теорема Пифагора, которая крайне востребована в решениях задач.

Существует прямоугольная трапеция, у которой одна из сторон прямоугольна обоим основанием. А планометрия и вовсе пестрит перпендикулярами в пространстве: правильная призма, прямоугольная пирамида и самый обычный куб.

К тому же, в любом треугольнике можно провести высоту, что необходимо для нахождения площади фигуры. Перпендикуляр для нахождения площади пригодится и в параллелограмме, а прямоугольный треугольник и квадрат имеют высоту в составе своих сторон, из-за чего площадь этих фигур гораздо проще найти.

Перпендикулярные прямые – определение (6 класс, математика)

Рис. 3. Высота.

Что мы узнали?

Мы разобрали, что такое перпендикулярные прямые, поговорили о свойствах перпендикуляров и описали фигуры, для построения которых необходимы перпендикулярные прямые. Разобрались в теме для полного понимания при первой встрече с данным вопросом в 6 классе.

Следующая
ГеометрияВысота треугольника – определение, обозначение
Помогли? Поставьте оценку, пожалуйста.
Плохо
0
Хорошо
0
Супер
0
Мы в ВК, подпишись на нас!

Подпишись на нашу группу в ВКонтакте, чтобы быть в курсе выхода нового материала...

Вступить