Как провести перпендикуляр к прямой – правило построения

Перпендикуляр — это прямая линия, пересекающая другую линию под углом 90°. Построением перпендикуляров на начальном уровне занимаются школьники на уроке геометрии. В будущем эти знания могут пригодиться как в быту, так и в профессиональной сфере. Чтобы правильно провести перпендикуляр к прямой, рекомендуется изучить все возможные способы. Они подразделяются на простые и сложные. Кроме того, для каждого из них потребуются определенные канцелярские принадлежности.

Как провести перпендикуляр к прямой - правило построения

Использование транспортира

Одним из наиболее простых способов построения перпендикуляра к прямой является чертеж при помощи специального инструмента, который называется транспортир. Чтобы правильно начертить отрезок, необходимо по пунктам выполнить следующие действия:

Как провести перпендикуляр к прямой - правило построения

  • Выбранную точку на отрезке необходимо соединить с нулевым значением транспортира (оно находится непосредственно посередине нижней линейки инструмента).
  • На угломерной шкале нужно поставить точку у деления 90°. Поскольку перпендикуляр образовывает прямой угол, то отложить нужно именно 90°.
  • На завершающем этапе точку, отмеченную на отрезке, следует соединить с той, которая была отмечена по угломерной шкале.
  • Этот способ широко используется на уроках геометрии. Его преимущество заключается в быстром и простом построении. Для выполнения требуется только транспортир и простой карандаш.

    Циркуль и линейка

    Перпендикулярный луч можно опустить на отрезок при помощи еще одного незамысловатого способа. Для этого необходимы простой карандаш, линейка и циркуль. Построить прямой угол можно, выполнив следующие действия:

    Как провести перпендикуляр к прямой - правило построения

  • На отрезке от заданной точки необходимо, используя циркуль, провести две одинаковые дуги. Чтобы расстояние было идентичным с каждой стороны, нужно иглу циркуля поставить в отмеченную точку и при помощи линейки раствор циркуля отодвинуть на какое-то расстояние (это индивидуальный показатель). Таким образом нужно начертить две дуги.
  • Затем необходимо увеличить раствор циркуля и сделать так, чтобы карандаш находился посередине между точкой справа (слева) и исходной.
  • Так нужно нарисовать две дуги: одну над прямой, а другую — под ней.
  • Потом необходимо нарисовать вторую такую дугу. При этом раствор циркуля изменять не требуется. Отметку пересечения двух дуг (правой и левой) нужно обозначить.
  • Точку пересечения этих двух дуг нужно состыковать с точкой на исходном отрезке. Соединять и проводить линию лучше с использованием линейки. Так рисунок получится ровным и аккуратным.
  • В результате этих действий должен получиться перпендикуляр, составляющий с прямой линией угол в 90°. Метод более сложный, если сравнивать его с первым. Его целесообразно использовать в том случае, если под рукой не оказалось транспортира.

    Теорема Пифагора

    Чтобы построить перпендикуляр по этому способу, мало знать одного определения, поскольку потребуется теорема Пифагора и ее доказательство. Наиболее распространенный вариант — свойство египетского треугольника со сторонами 5, 4 и 3.

    Как провести перпендикуляр к прямой - правило построения

    От основной точки А необходимо отмерить и отметить отрезок, равный 3. В результате получается точка В. Далее необходимо построить две одинаковые окружности. При этом центр первой будет располагаться в А, а центр второй — в В. Отметка пересечения этих окружностей обозначается как С. Значит, искомый перпендикуляр — это линия, соединяющая две точки (А и С). Конечно, этот способ лучше посмотреть наглядно на картинке или показать в виде чертежа.

    Эту тему проходят на геометрии в 7 классе. Школьники должны дать определение перпендикуляра к прямой. А на его основании построить линию его под углом 90°.

    Предыдущая
    ГеометрияКак можно построить биссектрису угла с помощью циркуля и линейки?
    Следующая
    ГеометрияВнутренние односторонние углы - теория, правило и свойства

    Помогли? Поставьте оценку, пожалуйста.
    Плохо
    0
    Хорошо
    0
    Супер
    0
    Мы в ВК, подпишись на нас!

    Подпишись на нашу группу в ВКонтакте, чтобы быть в курсе выхода нового материала...

    Вступить