При взаимодействии тел силы, возникающие между ними, равны по модулю и направлены друг против друга. Так работает третий закон Ньютона, который важен не только в механике, но и в темах 10 класса – электричестве и магнетизме.
Формулировка
Исаак Ньютон в математических началах натуральной философии ввел принцип, известный теперь как третий закон Ньютона. Согласно этому принципу на всякое действие существует равное и противоположное противодействие. В современной физике его формулируют иначе: материальные точки действуют друг на друга с силами одной природы, абсолютные величины которых равны, а направления противоположны.
Наглядно описывает механизм третьего закона система двух тел, соединенных нитью. Если одно из тел тянуть, то возникнет сила натяжения нити. Она действует одинаково в двух противоположных направлениях.
Рис. 1. Сила натяжения нити.
Другой пример – это предмет, лежащий на любой поверхности. Сам предмет давит на поверхность с силой $vec P = m vec g$, называемой весом тела. С другой стороны, поверхность воздействует на предмет с силой $vec N = m vec g$, называемой силой нормальной реакции опоры.
Рис. 2. Вес тела и реакция опоры.
Сила всемирного тяготения также действует обоюдно. Равно как Земля притягивает Луну, так и Луна притягивает Землю. Но поскольку ускорение свободного падения для Луны много больше, чем для Земли, то внешне всё выглядит так, будто падает только Луна.
Рис. 3. Притяжение тел друг к другу.
Формула третьего закона Ньютона выглядит так:
$F_{1,2} = – F_{2,1}$, где знак минус указывает как направлены силы.
Он справедлив для инерциальных систем отсчета и сил любой природы. Так силы кулоновского взаимодействия между точечными зарядами равны по модулю и противоположны по направлению, а сам закон Кулона в математической записи выглядит аналогично закону всемирного тяготения.
Дополнение к другим законам Ньютона
В замкнутой системе силы взаимодействия между материальными точками возникают парами и уравновешивают друг друга, а сама система покоится. Это дополнение к первому и второму законам Ньютона приводит к закону сохранения импульса в замкнутой системе.
Если на систему не действует внешняя сила, то суммарное изменение количества движения ее точек равно нулю:
${d over dt}sumlimits_{i=1}^n vec p_n = 0$
Задачи
- Мальчик пнул мяч, придав ему ускорение, равное $2 м/с^2$. Масса мяча – 300 грамм. Найти силу их взаимодействия.
Решение
По третьему закону Ньютона сила, с которой мальчик пнет мяч, равна силе, с которой мяч пинает мальчика:
$F_{1,2} = – F_{2,1} = F$, где F – сила взаимодействия.
$F = ma = {0,3 cdot 2} = 0,6 Н$
- Человек в воде оттолкнулся от бортика. Масса человека – 60 кг, ускорение, которое он получил – $1 м/c^2$. Найти силу, с которой бортик отталкивается от человека. Сопротивлением воды пренебречь.
Решение
По третьему закону Ньютона сила, с которой бортик воздействует на человека равна силе, с которой человек воздействует на бортик.
$F_{1,2} = – F_{2,1}$
$F_{1,2} = ma = 60 Н$
Тогда:
$F_{2,1} = – 60 Н$
Что мы узнали?
В ходе урока было сформулировано определение третьего закона Ньютона, рассмотрены примеры, иллюстрирующие его, дана математическая запись закона и приведено важное дополнение, следующее из него – сохранение импульса замкнутой системы. В завершении урока разобраны задачи.
Предыдущая
