Изопроцессы – уравнения состояния, таблица с формулами

В исследовании поведения газов рассматривается три макроскопических параметра – температура, давление и объем. В общем случае в газовом процессе могут меняться все три параметра. Однако большое значение имеют частные случаи, когда один из параметров постоянен (или почти постоянен). Рассмотрим эти случаи.

Изопроцессы – уравнения состояния, таблица с формулами

Газовые изопроцессы

Для любого газового процесса, в котором количество газа постоянно, макроскопические параметры связаны соотношением, называемым уравнением Клапейрона (оно является следствием уравнения Менделеева-Клапейрона):

$${pVover T}=const$$

Из этой формулы следует, что при одном фиксированном параметре два других по-прежнему могут изменяться.

Газовый процесс, в котором один из трех макроскопических параметров фиксирован, называется изопроцессом.

И, поскольку в формулу входят три параметра, следовательно, возможны три уравнения состояния изопроцессов:

  • изотермическое ($T=const$);
  • изобарное ($p=const$);
  • изохорное ($V=const$).

Изотермический процесс

Данный изопроцесс происходит при неизменной температуре. Для этого необходимо, чтобы газ мог свободно обмениваться теплом с окружающей средой, температура которой неизменна. Как правило, такой процесс возможен, если объем газа изменяется очень медленно.

Заменяя в уравнении Клапейрона значение температуры константой, мы получим следующую зависимость:

$${pV}=const$$

То есть, при постоянной температуре давление газа и объем связаны обратной зависимостью. Данное соотношение было доказано Р.Бойлем, и, несколько позже, Э.Мариоттом, поэтому оно носит название закона Бойля-Мариотта.

Уравнение такого процесса (изотерма) в координатах $V-p$ представляет собой гиперболу, располагающуюся тем выше, чем выше температура газа. В других координатах изотерма представляет собой горизонтальную или вертикальную прямую.

Изопроцессы – уравнения состояния, таблица с формулами

Рис. 1. Примеры изотерм в разных координатах

Изобарный процесс

Данный изопроцесс происходит при неизменном давлении газа. Такое возможно, если газ способен свободно менять свой объем, выравнивая давление с атмосферным. Полагая в уравнении Клапейрона давление постоянным, получаем:

$${Vover T}=const$$

То есть, при постоянном давлении объем и температура газа связаны прямой зависимостью. Этот закон был открыт Ж.Гей-Люссаком, и носит его имя.

Уравнение такого процесса (изобара) в координатах $T-V$ представляет собой прямую, выходящую из начала координат, более крутую для более низких давлений (то есть, для более низких давлений при повышении температуры объем увеличивается быстрее). В других координатах изобара представляет собой горизонтальную или вертикальную прямую.

Изопроцессы – уравнения состояния, таблица с формулами

Рис. 2. Примеры изобар в разных координатах

Изохорный процесс

Данный процесс происходит при неизменном объеме газа. Такой изопроцесс возможен, если газ находится в замкнутом объеме, и его давление меняется только в результате подвода тепла. Полагая в уравнении Клапейрона объем постоянным, получаем:

$${pover T}=const$$

То есть, при постоянном объеме давление и температура газа связаны прямой зависимостью. Этот закон был открыт Ж.Шарлем, и носит его имя.

Уравнение такого процесса (изохора) в координатах $T-p$ представляет собой прямую, выходящую из начала координат, более крутую для более малых объемов (то есть, для более малых объемов при повышении температуры давление увеличивается быстрее). В других координатах изохора представляет собой горизонтальную или вертикальную прямую.

Изопроцессы – уравнения состояния, таблица с формулами

Рис. 3. Примеры изохор в разных координатах

Сводная таблица

Для удобства уравнения состояния изопроцессов можно свести в таблицу:

Постоянная

Процесс

Закон

Уравнение

T

Изотермический

Бойля-Мариотта

$pV = const$

p

Изобарный

Гей-Люссака

${Vover T}=const$

V

Изохорный

Шарля

${pover T}=const$

Что мы узнали?

Изопроцесс – это газовый процесс, в котором один из трех макроскопических параметров (объем, давление или температура) неизменен. Существует три изопроцесса – изотермический, изобарный и изохорный, описываемые законами Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля соответственно.

Предыдущая
ФизикаЗакон сохранения момента импульса – формула и примеры
Следующая
ФизикаМолекулярно-кинетическая теория – основы, формулы, примеры
Помогли? Поставьте оценку, пожалуйста.
Плохо
0
Хорошо
0
Супер
0
Мы в ВК, подпишись на нас!

Подпишись на нашу группу в ВКонтакте, чтобы быть в курсе выхода нового материала...

Вступить