Удельное электрическое сопротивление – формула, обозначение и физический смысл

При проектировании электронных устройств применяются различные соотношения, позволяющие рассчитать некоторые параметры электрической цепи. Один из них зависит от температуры и называется удельным электрическим сопротивлением, формула которого включает все компоненты, влияющие на искомую величину. Их необходимо разобрать подробно, поскольку это влияет на работоспособность радиокомпонентов, входящих в состав аппаратуры.

Удельное электрическое сопротивление - формула, обозначение и физический смысл

Общие сведения

Электрическое сопротивление проводника зависит не только от его геометрических параметров и вещества, а также от температуры. Чтобы выяснить и доказать это, нужно изучить теорию. Электропроводимость — способность проводника пропускать электрический ток.

Следует отметить, что каждое вещество состоит из атомов, образующий узлы кристаллической решетки. Под действием электромагнитного поля происходит упорядоченное движение заряженных частиц (электротока). Последние ударяются об узлы этой решетки, т. е. взаимодействуют с ними. В результате происходит выделение тепловой энергии. После этого они снова «разгоняются» электромагнитным полем до следующего взаимодействия.

Удельное электрическое сопротивление - формула, обозначение и физический смысл

Этот процесс и получил название электрического сопротивления. Последнее зависит от нескольких факторов:

  • Геометрических особенностей проводника.
  • Количества свободных электронов.
  • Типа материала.
  • Если рассмотреть формулу для определения электросопротивления «R=pL/S», то она состоит из трех параметров.

    Первый из них — удельное сопротивление (обозначается буквой «р»). Он является параметром, который зависит от типа вещества, а также и от температуры. Для его расчета применяется специальное соотношение, имеющее такой вид: p=p0+aT, где р0 — табличное значение удельного сопротивления, а — константа (для металла равна единице, раствора — «0,5» и других компонентов — «0,25») и T — температура проводника в Цельсиях.

    Удельное электрическое сопротивление - формула, обозначение и физический смысл

    Вторая величина «L» — длина проводника, а третья «S» — величина площади поперечного сечения. Параметр зависит от геометрической формы проводника. Например, если жила имеет форму цилиндра, то значит, необходимо рассчитывать величину по следующей формуле: S= Pi*R 2 , где Pi — постоянная, равная 3,1415, а R — радиус. Кроме того, соотношение возможно записать в другом формате: S= Pi (d 2 /4), где D — диаметр проводника. Последний рекомендуется измерять при помощи штангенциркуля.

    Если проводник имеет форму прямоугольника или квадрата, то площадь сечения находится по формуле «S=mn», где m и n — стороны фигуры.

    Кроме того, одним из факторов проводимости является наличие свободных электронов, которое определяется по электронной конфигурации элемента в периодической системе Д. И. Менделеева.

    Удельное сопротивление

    Физический смысл удельного сопротивления в таблице имеет такую формулировку: величина «р» эквивалентна отношению сопротивления проводника из заданного материала в 1 Ом площадью поперечного сечения 1 мм 2 к длине 1 м. Математическая форма записи: p=[1 Ом * 1 мм 2 ]/1м.

    На основании общего соотношения можно вывести формулу удельного сопротивления: p=(RS)/L. Однако к этому физики пришли не сразу. После открытия закона Ома для полной цепи и ее участка применялись только три составляющих, а именно: сила тока, напряжение и сопротивление.

    Удельное электрическое сопротивление - формула, обозначение и физический смысл

    На протяжении определенного времени физики не могли понять различные измерения параметров (отклонения) в электрических схемах при постоянном напряжении и токе, которые фиксировались приборами. Оказалось, что причиной стала температура окружающей среды. Для обыкновенных металлов (золота, стали и никелина) величина сопротивления при высоком температурном коэффициенте увеличивалась, а при низком — уменьшалась.

    Опытным путем был открыт новый параметр, зависящий не только от типа материала, но и от температуры. Его назвали удельным сопротивлением.

    Проведение опыта

    Удельное электрическое сопротивление - формула, обозначение и физический смысл

    Опыт позволяет определить зависимость сопротивления от температуры. Для этого подойдет проволока из любого проводника (рекомендуется использовать никелин). Кроме того, понадобится источник питания, напряжение которого составляет примерно от 12 до 24 В постоянного тока. Далее необходимо собрать схему, дополнив ее лампой накаливания и выключателем. Элементы необходимо соединить последовательно.

    После сборки схемы выключатель должен быть в положении «отключено». Если его включить, то лампочка будет гореть сначала ярко. Однако это будет длиться недолго — до нагрева спирали. Специалисты рекомендуют следить за техникой безопасности. Схему необходимо собирать, используя негорючие монтажные элементы.

    Изменение свечения лампы доказывает, что при нагревании никелиновой проволоки происходит увеличение величины сопротивления. При этом уменьшается сила тока, поскольку она обратно пропорционально зависит от этой величины.

    Температурный коэффициент

    Формула, связывающая сопротивление и температурный коэффициент выглядит таким образом: (R-R0)/R=at. Она состоит из следующий параметров:

    Удельное электрическое сопротивление - формула, обозначение и физический смысл

  • R0 — величины среднего значения сопротивления (при температуре по Цельсию 0 градусов).
  • а — температурного коэффициента.
  • t — температуры проводника.
  • Чтобы рассчитать температурный коэффициент, нужно найти опытным путем величину электросопротивления при нулевом значении температуры. Она измеряется при помощи прибора, который называется омметром. Далее требуется посчитать p через формулу «p=p0+aT».

    Нахождение неизвестной величины р0 осуществляется по специальным таблицам, в которых ученые уже позаботились и измерили опытным путем параметр при температуре 20 градусов по Цельсию.

    Таким образом, расчет сопротивления проводника производится не только по его геометрическим параметрам и веществу, из какого он состоит, а также по величине температуры.

    Предыдущая
    ФизикаСтроение вещества - первоначальные сведения для учащихся 7 класса
    Следующая
    ФизикаОбщее сопротивление цепи - правила, формулы и примеры вычисления
    Помогли? Поставьте оценку, пожалуйста.
    Плохо
    0
    Хорошо
    0
    Супер
    0
    Мы в ВК, подпишись на нас!

    Подпишись на нашу группу в ВКонтакте, чтобы быть в курсе выхода нового материала...

    Вступить